Introducción

Las ecuaciones y sistemas de ecuaciones se utilizan para resolver una gran cantidad de problemas en diferentes áreas, desde cuestiones de la vida cotidiana, como el cálculo de precios de mercancía y productos varios, hasta problemas de aspectos técnicos y de las ciencias, como el cálculo de sustancias en mezclas, propiedades físicas o químicas, también en finanzas, circuitos eléctricos, entre otros muchos temas.

En este material se abordará la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método de igualación y su relación con los aspectos gráficos de las ecuaciones, esto a partir del planteamiento de problemas. En los procedimientos que se utilizan, primero se presentarán actividades para obtener conocimiento y la solución de los sistemas de ecuaciones, para finalmente consolidar su aplicación.

experimento

Las ecuaciones lineales son ecuaciones del tipo $ax+by=c$ donde $a$, $b$ y $c$ son constantes, en tanto $x$ como $y$ son las incógnitas o variables. Por ejemplo, en la ecuación $2x+3y=5$; $2$, $3$ y $5$ son constantes y las incógnitas son $x$ e $y$, su gráfica es una recta.

Una ecuación lineal tiene muchas soluciones, pero un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas puede tener sólo una solución, ya que se deben cumplir las dos ecuaciones con los mismos valores de $x$ e $y$ , por ejemplo:

El sistema $\left\{\begin{matrix}2x+y=4\\ x-y=-1\end{matrix}\right.$ sólo tiene una solución, con $x=1$, $y=2$.

Si sustituyes estos valores en ambas ecuaciones, se cumple la igualdad en las dos. Otros sistemas de ecuaciones lineales pueden tener infinidad de soluciones o ninguna.

Con este material aprenderás a resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables por el método de igualación, esto te permitirá resolver aquellos problemas que se modelen con este tipo de sistemas

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