El problema de la reproducción de los conejos con los números de Fibonacci
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Leonardo de Pisa. Grabado del siglo XIX
Problema Un hombre tiene una pareja de conejos en un lugar cerrado y quiere saber cuántos son creados a partir de este par en un año.
La solución al problema de la cría de conejos fue descrita por la sucesión de Fibonacci; es una sucesión de números enteros que fue inventada por matemáticos hindúes por el año de 1135, pero fue descrita por primera vez gracias a Leonardo de Pisa, también llamado Fibonacci.
El ejercicio de Fibonacci pregunta cuántas parejas de conejos habrá en la granja luego de 12 meses, si se coloca inicialmente una sola pareja y se parte de las siguientes premisas:
- Por su naturaleza los conejos alcanzan su madurez a la edad de un mes.
- En cuanto alcanzan su madurez, los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
- Su periodo de gestación de los conejos es de un mes.
- La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
- Los conejos se aparean entre parientes.
- Los conejos no mueren.
La siguiente figura representa el problema
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Tiempo en meses | Figura | Descripción | Total de parejas de conejos | |
---|---|---|---|---|
0 | ![]() |
Etapa inicial: 2 conejos bebes | 1 | |
1er mes | ![]() |
2 conejos maduros que pueden aparearse | 1 | |
2do mes | ![]() |
2 conejos maduros y 2 conejos bebes | 2 | |
3er mes | ![]() |
4 conejos maduros y 2 conejos bebes | 3 | |
4to mes | ![]() |
6 conejos maduros y 4 conejos bebes | 5 |
Alumno: