Conversiones/decimales

Conversiones de decimal a fracción de decimales con número finito de decimales

Es muy importante poder identificar representaciones decimales comunes que puedan representarse como cocientes de enteros. Algunas cantidades pueden ser muy comunes, por ejemplo $ \frac {1} {2} =0.5 $.

A continuación veremos cómo convertir el decimal 0.5 a números enteros.

Revisa el proceso dando clic en los números

$ 0.5 $

Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.

$ 0.5 $

Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.

$ \frac {0.5} {1} = 0.5 $

Cualquier cantidad dividida entre 1 es igual a la cantidad original.

$ 0.5 $

Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.

$ \frac {0.5} {1} = 0.5 $

Cualquier cantidad dividida entre 1 es igual a la cantidad original.

Hay una cifra decimal en el numerador

Identifica cuántas cifras decimales existen en el numerador.

$ 0.5 $

Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.

$ \frac {0.5} {1} = 0.5 $

Cualquier cantidad dividida entre 1 es igual a la cantidad original.

Hay una cifra decimal en el numerador

Identifica cuántas cifras decimales existen en el numerador.

$ \frac {0.5} {1} = \frac {0.5 \times 10} {1 \times 10} $

Multiplica por 10 el numerador y el denominador, el número de decimales. Se realiza la multiplicación por 10 dado que es el sistema de numeración que utilizamos.

$ 0.5 $

Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.

$ \frac {0.5} {1} = 0.5 $

Cualquier cantidad dividida entre 1 es igual a la cantidad original.

Hay una cifra decimal en el numerador

Identifica cuántas cifras decimales existen en el numerador.

$ \frac {0.5} {1} = \frac {0.5 \times 10} {1 \times 10} $

Multiplica por 10 el numerador y el denominador, el número de decimales. Se realiza la multiplicación por 10 dado que es el sistema de numeración que utilizamos.

$ \frac {5} {10} =0.5 $

Simplifica y obtienes una fracción equivalente a la representación original.

Practicando

Ahora convierte 0.375 a una fracción equivalente completando los espacios de acuerdo con las indicaciones que se presentan del lado derecho. Al finalizar haz clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Para poder verificar debes escribir en el espacio correspondiente.
$ 0.375 $ Número original, del que queremos “deshacernos” de los decimales para expresarlo como un cociente de enteros.
$ \frac {0.375} {1} =$
$ 0.375 $
Cualquier cantidad dividida entre 1 es igual a la cantidad original.
Hay 3 cifras decimales en el numerador
Identifica cuántas cifras decimales existen en el numerador.
$ \frac {0.375} {1} =$ $ \frac {0.375 x } {1 x } $
[
[
$ \frac {10} {10} $
x
$ \frac {10} {10} $
x
$ \frac {10} {10} $
]
]
= $ 0.375 $
Multiplica por 10 el numerador y el denominador, tantas veces como número de decimales encuentres en la fracción original (en este caso tres veces, o sea, 103.
[]
[]
$ \frac {375} {1000} $
= $ 0.375 $
Simplifica y obtienes una fracción equivalente a la representación original.

Resumen del procedimiento

  •   Completa la fracción, dividiendo al número en su representación decimal como una división del número entre 1.
  •   Identifica cuántas cifras después del punto tiene el número en su representación decimal. Nombra n a este conteo.
  •   Multiplica el numerador y el denominador por 10, el número de veces indicado en el conteo anterior ($ n $); es decir, si hay dos decimales, tendrás que multiplicar dos veces por $ 10 \times 10 = 100 $.
  •   Si así lo deseas, puedes simplificar para obtener una fracción equivalente con un numerador y un denominador más simples.

Para saber más

Revisa el video Conversión de decimal a fracción simplificada de Khanacademy.org.