La ecuación

Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen números, variables o incógnitas ligadas mediante operadores aritméticos y sólo es cierta para algunos valores de las variables.

En los siguientes dos problemas se te presenta paso a paso cómo plantear la ecuación y también la forma en la que, a través del tanteo, puedes encontrar el valor de la incógnita para la cuál se cumple la igualdad.

Para plantear la ecuación te sugerimos los siguientes pasos:

       

Leer con cuidado el problema.
Identificar qué es lo que se solicita, usando para ello la o las preguntas que se te hacen.
Representar con alguna letra la incógnita y explicar qué significa
Si es necesario, realizar una figura.
Observar que otros datos se dan y hacer el planteamiento con la incógnita que elegiste.
Plantear la ecuación.

María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo?

niñas
1. Leer el problema: María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo?
2. Identificar qué se pregunta: ¿qué edad tengo?
3. Representar la incógnita: $Y$ representa la edad que tengo
4. Plantear los datos que faltan: “María es dos años menor que yo” $$Y-2$$
5. Planteamiento de la ecuación: La suma de las dos edades es 22 $$Y+(Y-2)=22$$

Una primera forma para resolver el problema es por tanteo, es decir, dar valores a la variable hasta encontrar que sea verdadera la igualdad.

Para proporcionar valores para este problema $Y$ no puede ser 0. ni tener valores negativos, porque recuerda que $Y$ representa la edad. Veamos algunos otros valores que puede tener $Y$:

Valor de $Y$ Sustituir el valor de $Y$ en la ecuación $$Y+(Y-2)=22$$ Verificar que se obtenga $$22$$
1 $1+\left(1-2\right)=1-1=0$ No se obtiene $22$
5 $5+\left(5-2\right)=5+3=8$ No se obtiene $22$
10 $10+\left(10-2\right)=10+8=18$ No se obtiene $22$
12 $12+\left(12-2\right)=12+10=22$ Se obtiene $22$

Solución al problema: Por lo que tengo 12 años

El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm, encuentra la medida de cada lado del cuadrado.

cuadrado
1. Leer el problema: El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm, encuentra la medida de cada lado del cuadrado
2. Identificar qué se pregunta: Encontrar la medida de cada lado del cuadrado
3. Representar la incógnita: $L$ representa lo que mide el lado del cuadrado.
4. Figura:
signos
$$L$$
5. Plantear los datos que faltan: El perímetro de un cuadrado se calcula como: $$L+L+L+L$$ o $$4L$$
6. Planteamiento de la ecuación: El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm $$4L=56.5$$

Resuelve el problema por tanteo, es decir, darás valores a la variable hasta encontrar que sea verdadera la igualdad.

Para proporcionar valores para este problema $L$ no puede ser 0 ni tener valores negativos, porque recuerda que $L$ representa lo que mide el lado del cuadrado. . Veamos algunos otros valores que puede tener $L$:

Valor de $L$ Sustituir $L$ en la ecuación $$4L=56.5$$ Verificar que se obtenga $$56.5$$
13.5 $4\left(13.5\right)=54$ No se obtiene $56.5$
14 $4\left(14\right)=56$ No se obtiene $56.5$
14.5 $4\left(14.5\right)=58$ No se obtiene $56.5$
14.125 $4\left(14.125\right)=56.5$ Se obtiene $56.5$

Solución al problema: Por lo que el lado del cuadrado mide 14.125cm

Alumno: