Determinación de F.E.

Determinación de fracciones equivalentes

Para obtener una fracción equivalente a una fracción dada es necesario dividir o multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número.

Por ejemplo, si se desea obtener una fracción equivalente a $\frac{9}{10}$ basta con multiplicar el numerador y el denominador por cualquier número; si se multiplica la fracción por $4$, se obtendrá una fracción equivalente, es decir:

 

$\frac{{9 \cdot 4}}{{10 \cdot 4}} = \frac{{36}}{{40}}$

Determinación de fracciones equivalentes

Entonces, las fracciones equivalentes son:

 

$\frac{9}{10} = \frac{{36}}{{40}}$

 

En la figura se observa que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.

 

Determinación de fracciones equivalentes

 

Ejemplo

Para determinar una fracción equivalente a $\frac{2}{12}$ también se pueden dividir tanto el numerador ${\color{Blue} 2}$ como el denominador ${\color{Green} 1\color{Green}2}$ entre un mismo número; por ejemplo, al dividir ambos valores entre ${\color{Red} 2}$ se obtiene:

Para el numerador:

$\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} 2}} = {\color{Blue} 1}$

 

Para el denominador:

$\frac{{{\color{Green} 1} {\color{Green} 2}}}{{\color{Red} 2}} = {\color{Green} 6}$

 

Al reescribir la fracción inicial en términos de estos dos últimos resultados se tiene:

$\frac{{\color{Blue} 2}}{{{\color{Green} 1} {\color{Green} 2}}} = \frac{{\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} 2}}}}{{\frac{{{\color{Green} 1} {\color{Green} 2}}}{{\color{Red} 2}}}} = \frac{{\color{Blue} 1}}{{\color{Green} 6}}$

 

Entonces, las fracciones equivalentes son:

$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

Determinación de fracciones equivalentes

 

Ejemplo

Para determinar una fracción equivalente a $- \frac{2}{5}$ se pueden multiplicar tanto el numerador como el denominador por un mismo número. Por ejemplo, al multiplicar dichos valores por $3$ se tiene:

$- \frac{2}{5} = - \frac{{2 \cdot 3}}{{5 \cdot 3}} = - \frac{6}{{15}}$

 

Entonces, las fracciones equivalentes son:

$-\frac{2}{5} = -\frac{6}{15}$

 

Al localizar estos valores negativos en la recta numérica se observa que ocupan el mismo espacio, ya que son equivalentes.

 

Determinación de fracciones equivalentes
Ejercicio de Geogebra

Utiliza el siguiente recurso GeoGebra para encontrar una fracción equivalente a la indicada (en azul), definiendo los valores del numerador y del denominador de la fracción que propones.