Si dos o más fracciones tienen numerador y denominador diferentes, pero mismo signo, entonces es posible determinar el orden entre ellas mediante la multiplicación de las fracciones por un número múltiplo de sus denominadores; para ello es conveniente utilizar el mínimo común múltiplo (m.c.m). Este proceso simplifica la ordenación de los números racionales pues se reduce el análisis a la simple comparación de números enteros.

Por ejemplo, para determinar el orden entre los números positivos $\frac{4}{5}$ y $\frac{6}{7}$ se determina el mínimo común múltiplo de sus denominadores, cuyo valor es $35$, que es resultado de la multiplicación de $7x5$.

Entonces se multiplican ambas fracciones por el m.c.m.:

 

Como el primer número (28) es menor al segundo (30), entonces la primera fracción es menor que la segunda, es decir:

 

$\frac{4}{5} < \frac{6}{7}$

Este resultado se ilustra en la figura siguiente; se observa que $\frac{4}{5}$ está a la izquierda de $\frac{6}{7}$.

 

Ejemplo

Determinar el orden de los números $-\frac{6}{11}$ y $-\frac{29}{5}$

Para determinar el orden entre los números indicados, se calcula el m.c.m. de los denominadores, cuyo valor es $55$, que es resultado de la multiplicación $11x5$.

Ambas fracciones se multiplican por el m.c.m., lo que resulta en

$-\left( 55 \right) \frac{6}{11}=-30$ y $-\left( 55 \right) \frac{29}{5}=-319$

 

Como el primer resultado ($-30$) es mayor al segundo ($-319$), entonces la primera fracción es mayor que la segunda, es decir:

 

$-\frac{6}{11} > -\frac{29}{5}$

 

Este resultado se ilustra en la figura siguiente; se observa que $-\frac{6}{11}$ está a ala derecha de $-\frac{29}{5}$.

 

 

Ejemplo

Determinar el orden de los números $\frac{5}{7}$ y $\frac{10}{14}$

Para determinar el orden entre los números indicados, se calcula el m.c.m. de los denominadores, cuyo valor es $14$.

Ambas fracciones se multiplican por el m.c.m., lo que resulta en:

 

$\left( 14 \right) \frac{5}{7}=10$ y $\left( 14 \right) \frac{10}{14}=10$

Como los dos números son iguales, entonces se dice que las fracciones son equivalentes ya que representan la misma cantidad. Es decir:

$\frac{5}{7} = \frac{10}{14}$

Este resultado se ilustra en la figura siguiente; se observa que ambas fracciones representan la misma cantidad.

 

En la siguiente figura se muestra que la posición de las fracciones coincide en la recta numérica.