Uno de los problemas principales en el tema de ecuaciones, es que el estudiantado sepa traducir las expresiones algebraicas al lenguaje común y viceversa; por ello es importante darles múltiples oportunidades de aplicar y verificar su correcta traducción, empleando diferentes contextos y hacerles notar (cuando se equivocan) las consecuencias que podría tener una mala traducción. Varios textos tienen ejemplos y ejercicios con solución, estos son de gran ayuda para que el alumno auto valore e identifique si puede hacer buenas traducciones.
Es importante dejar claro lo que significa resolver una ecuación, pedir al estudiante que redacte el significado y que siempre compruebe que el valor que encontró es la solución que hace verdadera la ecuación.
Comenzar con el principio de equidad, como método para resolver las ecuaciones con la ayuda de los inversos en ejercicios sencillos y poco a poco aumentar el grado de dificultad, después, ya con la experiencia pedirle a los y las estudiantes que redacten otras formas de resolver las ecuaciones para finalmente, plantear diversos ejercicios que se resuelvan por diferentes métodos.
Asociar el significado de la expresión algebraica en el contexto del problema resulta ser difícil para el estudiante, hacer este proceso en ambos sentidos: del texto obtener la expresión algebraica y en la ecuación dar sentido a cada parte en el contexto del problema, ayudará a comprender el problema y su relación, así como a intuir la magnitud y tipo de respuesta que se puede obtener en consecuencia.
Se recomienda que,en la resolución de los problemas se siga una estructura que puede ser como lo plantea Polya u otra, de manera que el estudiante tenga claro la trayectoria que debe de seguir para resolver el problema y comprobarlo en el contexto. Aunque Polya señala cuatro etapas dentro del proceso de resolución de problemas, para mayor claridad se pueden diferenciar seis etapas:
- Leer y comprender el problema.
- Identificar las incógnitas principales de forma precisa.
- Traducción del problema a una expresión algebraica.
- Solución de la ecuación planteada.
- Interpretar las soluciones, escribiendo la respuesta.
- Comprobación, contrastar la adecuación de esas soluciones. en el contexto
En cada ejercicio se le pide al estudiante desarrollar cada una de las seis etapas, dándoles sentido como se muestra en seguida:
- Leer y comprender el problema, implica que el estudiante reconozca el contexto del problema y entienda cuál es el problema por resolver.
- Identificar los datos y la incógnita identificando las unidades respectivas, en esta etapa se deben organizar los datos con que se cuenta, determinando si son suficientes y necesarios para resolver el problema, es decir, haciendo el reconocimiento de lo que es relevante y lo que no lo es.
- Obtener la ecuación que involucra las condiciones del problema, para un buen desempeño en este punto es necesario estar familiarizado con la forma de escribir frases cotidianas por medio del lenguaje algebraico y dar sentido a las expresiones algebraicas en contextos determinados, de ahí que es conveniente resolver ejercicios en los que frases de nuestro lenguaje natural se traducen al lenguaje algebraico y también poner énfasis en hacer la lectura correcta de las expresiones algebraicas. Apoyarse en las unidades es un buen proceso para verificar que la expresión planteada tiene sentido o no,
- Solución de la ecuación planteada en cada problema, la obtención del valor de la incógnita de la ecuación planteada debe hacerse por el método de ecuaciones equivalentes, que es una forma clara y justificada de cómo simplificar la ecuación hasta llegar al valor de la incógnita. Es importante hacerle notar al estudiante que la solución de la ecuación no necesariamente es la respuesta a lo que plantea el problema.
- Escritura de la respuesta en español, esta debe ser escrita en lenguaje coloquial contestando a la pregunta planteada por el problema e indicando las unidades en que está expresada.
- Comprobación en el contexto en esta etapa se debe ubicar la respuesta obtenida en el enunciado del problema y evidenciar que se corresponde con los datos.
Tabla de Contenidos
Unidad 3: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Las actividades que en esta unidad proponemos, son una muestra de cómo consideramos que se pueden superar los obstáculos y las dificultades antes mencionadas. La siguiente tabla identifica las actividades que se deben aplicar en el aula, cada quien puede elegir las actividades que se ajusten a las necesidades o imprimir la totalidad de ellas con el penúltimo renglón de la tabla, la última actividad se realiza aquí en la WEB como examen de autoevaluación. Para acceder a las actividades da click a la que desee, el examen de autoevaluación va después de esta sección.
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ACTIVIDADES |
DESCRIPCIÓN |
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1 |
Introducción al concepto de ecuación |
Actividad para introducir el tema de ecuaciones de primer grado con una incógnita a través de una adivinanza. |
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2 |
Formas de uso del lenguaje algebraico Ejemplos de traducciones del lenguaje común al algebraico. |
Revisión del significado matemático de algunas frases en lenguaje cotidiano y su expresión en forma algebraica. |
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3 |
Lectura e interpretación de expresiones algebraicas Lectura de expresiones algebraicas
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Traducción del lenguaje algebraico al lenguaje común. |
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4 |
Escritura en lenguaje algebraico Traducción al lenguaje algebraico. |
Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico. |
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5 |
Relación entre función y ecuación. |
Actividad que aborda la estimación de la solución de una ecuación lineal y conduce al hallazgo del mejor método para resolver ecuaciones lineales. Comunicación matemática. |
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6 |
Para resolver ecuaciones |
Esta actividad es para entender y aplicar el principio de equidad. |
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7 |
Ecuaciones con coeficientes racionales y literales. |
Resolución de ecuaciones con coeficientes racionales y literales |
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8 |
Método de ecuaciones equivalentes Resolución de ecuaciones. |
Construcción de ecuaciones equivalentes más sencillas mediante el uso de operaciones inversas y aplicación del principio de conservación de la igualdad para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. |
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9 |
Las gemelas Romo y las triates Luik Resolución de problemas, (Polya) |
Actividad que sirve para entender y aplicar el método de resolución de problemas. |
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10 |
Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. |
Actividad para aborde la resolución de problemas y ecuaciones. |
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11 |
Traducción de problemas al lenguaje algebraico. |
Con esta actividad se aborda el concepto de ecuación en el contexto de la resolución de problemas y se expresa en el lenguaje algebraico. |
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12 |
Resolución de problemas. |
Actividad para practicar la resolución de problemas. |
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Autoevaluación en la WEB |
Examen de corrección inmediata en Internet. El acceso está en la parte izquierda en el menú o bien dar siguiente. |
