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Autoevaluación

Prueba que tanto haz aprendido

Pregunta

1.        Al usar la representación gráfica,  ¿en qué situación un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas no tiene solución?

Sugerencia

La gráfica de una ecuación lineal es una recta,

Respuestas

Cuando las rectas se intersecan,

Cuando forman una sola recta 

Cuando las rectas son paralelas          

Cuando las rectas son perpendiculares.

Retroalimentación

Pregunta

2.  Elige el sistemas de ecuaciones que tiene por gráfica la que se muestra.

Gráfica de un sistema de ecuaciones

Sugerencia

Identifica el punto de intersección.  Los valores del punto ( x , y)  corresponden  a la primera y segunda coordenadas respectivamente.

Respuestas

Sistema 1

Sistema 2

Sistema 3

Sistema 4

Retroalimentación

Pregunta

3. Identifica la combinación lineal que permite  obtener el valor de “y” 

Sistema de ec 1

Sugerencia

Se debe eliminar a la x con la suma de ecuaciones equivalentes a las del sistema, en donde el coeficiente de x sea un número y su inverso.

Respuestas

– 3ec1 + 4ec2, es decir multiplica la ecuación 1 por (- 3) y sumarla a 4 veces la ecuación 2. 

– 4ec1 + 3ec2

ec1 + ec2

Combinación lineal

Retroalimentación

Pregunta

4. Del siguiente sistema ¿Cuál ecuación queda al despejar “y” de la ecuación 1 y sustituirlo en la ecuación 2? 

Sistema de ecuaciones

 

Sugerencia

Debe ser una ecuación sólo con la incógnita x.

Respuestas

– 6x +6 x + 3 = 3

Ecuación 32

Ec 33

Ec 34

Retroalimentación

Pregunta

5. La solución del siguiente sistema triangular es: Sist. triangular

Sugerencia

Usa la sustitución regresiva: despeja z de la tercera ecuación, sustitúyela en la segunda para obtener el valor de y,   finalmente, sustituye los valores de z y y en la primera ecuación para calcular x.

Respuestas

x = 2, y = 2, z = 3

x = 21, y = 2, z = –3         

x = – 5, y = 2, z = –3

x = 6, y = – 10, z = 3       

Retroalimentación

Pregunta

6.  Respecto al sistema de ecuaciones, selecciona la es equivalente a la primera ecuación. 

Sistema 5

Sugerencia

Una ecuación equivalente se obtiene multiplicando cada término de la ecuación por un número distinto de cero.

Respuestas

– 16x + 30y = 6

3x + 5y = 4

12x + 20y = 8

12x + 20y = – 16

Retroalimentación

Pregunta

7. Si para rentar un automóvil se obtuvieron los siguientes presupuestos: en Renta-Car la renta diaria es de $250 más $600  de cuota fija y en Hertz es de $350 por la renta y la cuota fija de $100. Identifica las variables; nomina con x a la independiente y con y a la dependiente, asimismo menciona las unidades en que se miden.

Sugerencia

Trata de situarte en el problema, piensa que necesitas rentar un auto por 4 días. ¿Cuánto pagarías en una o en otra compañía?  Haz una tabla de los valores que cambian conforme aumentan los días de la renta.

Respuestas

x es el  pago total ($)

y es el tiempo que se ocupa el automóvil (días).

x es el tiempo que se renta el automóvil (días).

y es el  pago total ($).

x es la renta diaria ($).

y es el tiempo que se ocupa el automóvil (días).

x es el costo por hora ($)

y es el costo de la renta ($)

Retroalimentación

Pregunta

8. Respecto al problema anterior ¿cuál sistema de ecuaciones lo representa?

Sugerencia

De la información identifica los datos que permiten modelar el pago de la renta según la cantidad de días.

Respuestas

Sistema 81

Sistemas 82

Sistemas 83

Sistema 84

Retroalimentación

Pregunta

9. Cuál es el primer paso que se tiene que dar para poder resolver un sistema de ecuaciones lineales, empleando el método de igualación.

Sugerencia

En el método de igualación se obtiene una ecuación con una incógnita a partir de igualar expresiones.

Respuestas

Se despeja una literal de una de las ecuaciones.

Se despeja la misma literal de ambas ecuaciones.

Se sustituye en alguna de las ecuaciones.

Se igualan ambas expresiones.

Retroalimentación

Pregunta

10.    En el siguiente sistema de ecuaciones ¿cuál combinación lineal cambiamos  por la ecuación 3 para obtener un sistema de ecuaciones equivalente y triangular?

Sistema 10

Sugerencia

Se tiene que eliminar el término de y de la tercera ecuación.

Respuestas

- 3(ec2) + ec3

3(ec2) + ec3

-1(ec1) + ec3

(-1/3) ec1 + ec3

Retroalimentación