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Autoevaluación

Pregunta de Elección Múltiple

Pregunta

1.Determina en qué caso varía con respecto a  de manera directamente proporcional:

Sugerencia

Recuerda que para que exista variación directamente proporcional debe existir la constante de proporcionalidad y establecer la relación. Revisa la definición si no lo recuerdas.

Respuestas

y=4x   

xy =3

y = 3x –  4

Retroalimentación

Pregunta

2. Cuál de las siguientes situaciones NO representa una razón.

 

Sugerencia

 El concepto de razón en matemáticas establece la relación entre dos números en forma de....

Respuestas

  $15 equivale a 3 boletos del metro.

8 de cada 10 gatos las prefieren

4 es a 5 como 8 es a 10.

El auto rinde 4km por litro.

5km equivalen a 5000m.

Retroalimentación

Pregunta

3. ¿Cuál de las siguientes cantidades es constante?

Sugerencia

Se identifican por que no cambia su valor.

Respuestas

Medida de los ángulos agudos.

Tiempo que te tardas en llegar de tu casa  a la escuela.

Peso de tu mochila

Medida de un ángulo recto.

Velocidad del metro.

Retroalimentación

Pregunta

4. Si se comienza un recorrido con el tanque de la gasolina lleno con 40litros y se establece una relación  de los kilómetros recorridos y la gasolina que queda en el tanque. Identificar cuál afirmación es verdadera.

Sugerencia

Trata de imaginar la situación, analiza que ocurre a mayor distancia, ¿cuánta gasolina queda en el tanque? más, o menos.

Respuestas

La gasolina que queda en el tanque es la variable dependiente.

Los kilómetros manejados es la variable dependiente.

Los 40lt. es la variable dependiente.

La gasolina que queda en el tanque es la variable independiente.

Retroalimentación

Pregunta

5. ¿Cuál de las siguientes cantidades es variable?

Sugerencia

Recordemos que son cantidades que cambian.

Respuestas

Medida del radio de la Tierra.

Gasto de la gasolina de la CDMX a Acapulco.

Lado de un cubo de volumen 8cm3.

La hipotenusa de un triángulo cuyos catetos miden 4 y 3cm.

Retroalimentación

Pregunta

6. Cuál de las siguientes situaciones NO es una relación directamente proporcional :

Respuestas

La conversión de escala de metros a kilómetros.          

Kilos de tortilla y pago requerido.

El lado de un cuadrado y su perímetro.

Peso de las latas de aluminio y pago por ellas.          

Medida del radio de la circunferencia y su área.

Retroalimentación

Pregunta

7. La presión “P ” en un líquido varía directamente proporcional con la profundidad “d” por debajo de la superficie del líquido. Si “P ” es igual a 40 cuando “d ” es igual 10, calcula el valor de la constante de proporcionalidad y el valor de “P ” cuando d = 15.

 

Sugerencia

Recuerda que la constante de proporcionalidad se calcula como   P / d.

Respuestas

 P = 60, k = 4

 P = 60, k = 15                

  P = 120, k = 0   

P = 90, k = 15

P = 60, k = 20

Retroalimentación

Pregunta

8. Dada la gráfica, indica cuál es su ecuación:

Sugerencia

Identificar su ordenada al origen b, la pendiente  m o algunos puntos para poderla calcular.

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

9. Dada la función lineal     

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA.

Sugerencia

Recuerda que representa la expresión:

                     y= mx + b

así como sus parámetros m y b.

Respuestas

Es una función lineal             

Su pendiente es:    

Pasa por 6 en el eje de las ordenadas  

La recta es decreciente.

Identifica  una variación directamente proporcional.

Retroalimentación

Pregunta

10. Un tinaco contiene 2500 litros de agua, si por medio de una llave se desalojan 20 litros cada minuto. La expresión algebraica que representa esta situación es:

Sugerencia

Es una función lineal, tienes que identificar las variables, la pendiente, si es creciente o decreciente y la ordenada al origen, todo ello en el contexto del problema.

Respuestas

y = 20x +2500                          

 y = 20x +2500                

 y = – 20x – 2500                     

 y = x ­– 20                                 

  y =  2500x – 20 

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Pregunta

11. El crecimiento de un feto de más de doce semanas se puede aproximar mediante la fórmula y = 1.53x – 6.7, en el cual la longitud “y” está dada en cm, y x la edad en semanas. La longitud prenatal se puede determinar mediante ultrasonido. Calcula la edad aproximada de un feto cuya longitud es de 28 cm. (emplea redondeo simétrico).

Sugerencia

Es recomendable obtener algunos puntos con el modelo matemático e interpretarlos en el contexto de la situación.

Respuestas

Aproximadamente 36 semanas.

Aproximadamente 37 semanas.

Aproximadamente 23 semanas.  

Aproximadamente 22 semanas.   

  Aproximadamente 33 semanas.

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Pregunta

12. El peso estimado en toneladas, de una ballena jorobada, se puede aproximar a partir de su longitud L, en pies, mediante el modelo

P = 1.70L – 42.8 para 30  ≤ L ≤  50.

Con él obtenemos el punto (40, 25.2), ¿qué es lo que significa?

Sugerencia

Lee cuidadosamente la situación planteada, identifica las variables (independiente y dependiente), así como las unidades en que se miden.

Respuestas

Que si la ballena tiene 25.2 pies, entonces tiene   40 toneladas.

 

Que con 40 toneladas de longitud  la ballena pesa 25.2 pies.   

Que con 40 pies de largo la ballena jorobada  pesará  25.2 toneladas.

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Pregunta

13. La función lineal dada por y= 4x + 2, corta al eje y en :

Sugerencia

Revisar el concepto de ordenada al origen y lo que representa en la gráfica.

Respuestas

- 4

2

4

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Pregunta

14. Indica si la función f(x) = – 4x + 5  es:

Sugerencia

Revisa las características de  las funciones de la forma  f(x) = mx + b.  identificando que información proporciona  m  o  b.

Respuestas

Creciente            

Decreciente.    

Variación directamente proporcional.

Constante.

Variación inversamente proporcional.

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Pregunta

  1. Dada la tabla identificar su modelo matemático.

Tiempo

t (seg.)

Distancia d(m)

       4

     18

      5

     21

      6

     24

7

27

9

33

Sugerencia

Primero, obtén la constante de proporcionalidad o la razón de cambio.

Respuestas

d = 4t + 18

 d = ‑ 3t  + 30    

d = 3t + 6            

 d = 3t + 8

Retroalimentación

Pregunta

Para las últimas  preguntas considera la siguiente situación.

Al medir la estatura de un niño a partir de su nacimiento se obtuvieron los siguientes datos:

 

Edad (meses)

0

1

2

3

4

5

Estatura (cm.)

27

34

41

48

55

62

 16. La estatura es una variable:

Sugerencia

Analiza la situación identifica sus variables y el tipo que son.

Respuestas

Constante

dependiente

independiente    

 directamente proporcional.

Retroalimentación

Pregunta

17. La variación que se observa en la  tabla indica que:

Sugerencia

Analiza y establece las relaciones entre las variables en el contexto de la situación.

Respuestas

Por cada aumento de un mes en la edad, hay un cambio de 34cm en la estatura.

Cada mes de edad, se genera una variación de 7cm en la estatura.

Por cada aumento de 2 meses en la edad, se genera una variación de 20cm en la estatura.


 Por cada aumento de 2 meses en la edad, se genera una variación de 15cm en la estura.

Retroalimentación

Pregunta

18. Indica cual es el valor de la pendiente (m) y la ordenada del origen (b).

Sugerencia

Recuerda que necesitas dos puntos para calcular el valor de la pendiente y sustituirlo en la relación:

y= mx +b

Con esta expresión sustituyendo las coordenadas de un punto obtienes la ordenada al origen.

Respuestas

m = 7 y       b = 27

 

m = 14 y       b = 0

m = 7 y       b = 0

m = 14 y       b = 27

 m = 7 y       b = 34

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