El programa de Matemáticas I prioriza un aprendizaje basado en la resolución de problemas y la construcción del conocimiento, en las unidades anteriores se ha trabajado con resolución de problemas; sin embargo suele haber dificultades en esta unidad, tales como:
- Traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico y plantear un sistema de ecuaciones.
- Identificar la dependencia o independencia de las cantidades mencionadas en la información que se proporciona en la redacción del problema.
- Interpretar la solución del sistema de ecuaciones en el contexto del problema.
Específicamente en el tema de sistemas de ecuaciones lineales se presentan diversas dificultades para su aprendizaje, en su tesis Marroquín (2009) reporta:
- Resistencia al aprendizaje de contenidos matemáticos, debido a posibles problemas que se han ido desarrollando en su formación por diferentes causas: emocionales, económicas, cognitivas, entre otras.
- Los objetos matemáticos son accesibles sólo a través de representaciones significativas para ellos.
- Manejo deficiente en las operaciones elementales empleadas en problemas verbales que involucran ecuaciones o sistemas de ecuaciones.
- Conceptos mal construidos que impiden el desarrollo de habilidades de visualización y representación de los objetos matemáticos.
- No entiende adecuadamente la relación entre el sistema de ecuaciones y la solución de éste.
- Persisten las confusiones al relacionar una ecuación con dos variables y sus diferentes representaciones: algebraica, tabular y gráfica.
En nuestra práctica docente hemos encontrado, además, que los estudiantes tienen poca habilidad en:
- Realizar operaciones aritméticas elementales y manejo de algunas propiedades como los inversos aditivos y multiplicativos.
- Seguir y entender un procedimiento ya sea gráfico, tabular, y algebraico.
- Entender y manejar la estructura simbólica, tanto gráfica como algebraica y tabular.
- Comprender la relación de un sistema con la gráfica que lo representa.
- Interpretar la solución como el valor de las incógnitas.
- Saber lo que significa resolver un sistema de ecuaciones.
Propuestas de solución
Con relación a la resolución de problemas consideramos importante dar diferentes contextos cercanos a la realidad del estudiante, también sugerimos:
- Pedir la identificación de variables e incógnitas con las unidades respectivas.
- Proporcionar ejemplos o problemas donde el alumnado conteste algunas cuestiones que le permita reflexionar sobre las ecuaciones, las relaciones entre datos, variables, incógnitas y el problema a resolver.
- Dar retroalimentación a las respuestas de los estudiantes como parte de la evaluación formativa.
- Solicitar que comunique por escrito el procedimiento que usa para hallar la solución y la respuesta a los problemas.
- Permitir y promover el uso de la tecnología (calculadoras, graficadoras y software para matemáticas), en la resolución de problemas.
- Propiciar la discusión en equipos con la finalidad de que identifiquen diferentes aristas del problema para entenderlo mejor y con ello sean capaces de proponer distintas maneras de abordarlo.
- Promover que visualice la situación planteada a través de sus diferentes representaciones (gráfica, tabular y expresión algebraica) ya que esto permite un aprendizaje más sólido.
- Pedir que reflexione y escriba sobre el cómo y el porqué de las formas de solución, permite al estudiante repensar en sus aprendizajes.
Hacemos caso a Brousseau (1988), citado por Martín y Machin[1] que señalan que hay que evitar "recetas que lleven a la solución del problema“ ya que esto limita su creatividad y su capacidad de proponer diferentes métodos de solución, hay que proporcionarles oportunidades de construir su conocimiento y aplicarlo en diferentes contextos.
[1] Marroquín, C. R. (2009).Tesis de maestría (p.41)
