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IV. Sugerencias de estrategias didácticas

Sugerencias y tabla de contenidos

Sugerencias de estrategias didácticas

 El enfoque de la Unidad I, Números y sus operaciones básicas, de Matemáticas I, introduce al alumno en la profundización sobre conocimientos del cálculo aritmético y sus propiedades con la intención de que mejore sus habilidades en su manejo, para resolver problemas en contexto, visualizar patrones de comportamiento matemático, hallar generalizaciones, asimismo, se pretende que sepa auxiliarse, cuando así lo considere, de la tecnología para sistematizar y establecer procedimientos de cálculo. Todo lo anterior ha de formar bases que le facilitarán el tránsito del pensamiento aritmético al algebraico.

Para favorecer el tránsito de la aritmética al álgebra, se revisa de manera reflexiva el uso de números enteros y racionales y los algoritmos de las operaciones aritméticas básicas, su jerarquía en el cálculo y los signos de agrupación. Con la finalidad de que números y sus operaciones tenga sentido para el estudiante, se utiliza la recolección de datos y, a través del procesamiento de los mismos y la interpretación de los cálculos realizados con ellos, los estudiantes organizan sus conocimientos alrededor del número, sus operaciones y significado. Esta revisión se trabaja a través de problemas de diversa índole, incorporando desde el inicio algunas estrategias de la resolución de problemas, y se sugiere que haya suficiente trabajo en equipo por parte de los estudiantes, ya que la mayoría de las actividades están diseñadas para realizarse como talleres para la construcción del conocimiento.

En cuanto al tratamiento general de los contenidos, más que la memorización de una fórmula, interesa que el alumno se percate de la necesidad de contar con un camino más eficiente para resolver o representar cierto tipo de problemas o ejercicios que él ya ha percibido como análogos.

Aquí se utiliza la tecnología para el cómputo, procesamiento y presentación de información generada matemáticamente o de datos estadísticos y sus correspondientes modelos matemáticos que se pueden construir con sólo conocimiento aritmético.

 En concordancia con este enfoque sugerimos las siguientes estrategias didácticas en el aula:

  • Proponer problemas que involucren la aplicación de porcentajes, así como su representación gráfica (barras, circular), insistir en que la cantidad base del cálculo del porcentaje representa el 100% o la unidad. Se pueden utilizar datos de regiones del mundo como América Latina y analizar información sobre varios temas de la región. Se aconseja utilizar mapas.
  • Comparar una gráfica circular con una de barras como representaciones organizadas de un conjunto de datos.
  • El cálculo mental puede ser abordado a través de problemas que involucren una cadena de operaciones aritméticas.
  • Usar lecturas del periódico u otros medios de comunicación, pueden ser recursos para que los alumnos interpreten gráficas y den significado a los datos numéricos. Hacer gráficas circulares y de barras.
  • Hacer que los estudiantes exploren la necesidad de usar números negativos observando, por ejemplo, las diferencias de temperaturas.
  • Arreglar datos de una situación del mundo real en formato tabular y enseñar a leer e interpretar esta forma de organizar la información.
  • La representación geométrica de la suma, resta, multiplicación y división de números enteros y racionales es un recurso para dar significado a los procedimientos de las operaciones básicas.
  • Para visualizar la propiedad de densidad de los números racionales en la recta numérica se puede recurrir al uso de una escala conveniente y poner a los alumnos a obtener y localizar entre dos racionales dados otro racional.
  • Utilizar ejemplos de la producción del petróleo o electricidad para ilustrar la suma y resta de valores en las celdas de las tablas de datos (se puede usar hoja de cálculo).
  • Utilizar modelos de contextos cercanos a los estudiantes para que exploren y conceptualicen la multiplicación de números enteros.
  • Se sugiere al profesor utilizar calculadoras graficadoras, diapositivas y la recta numérica.
  • Para el trabajo con números racionales se sugiere el uso de material concreto y procedimientos de coloreado o recorte para que los estudiantes trabajen el todo y las partes, así como las cuatro operaciones entre ellos.
  • Promover que los estudiantes expliquen en forma oral y escrita, los algoritmos para multiplicar y dividir números enteros.
  • Buscar actividades en contexto donde los estudiantes requieran de convertir números decimales a racionales y viceversa.
  • Para usar las medidas de tendencia central —media, moda y mediana— que resumen datos, es conveniente ilustrarlas y definirlas como medidas de tendencia central diferentes.
  • Se sugiere que los estudiantes usen las medidas de tendencia central para comparar las estaturas entre personas de igual edad y diferente sexo.
  • Dar ejemplos que proporcionen una manera de hallar las medidas de tendencia central cuando algunos datos son negativos.

 

Para la exploración que deben llevar a cabo los estudiantes, dejar que ellos mismos consideren diferentes maneras de organizar y utilizar los datos; la idea es que puedan derivar conclusiones acerca de la organización matemática y la utilización de representaciones de datos. Para ello utilizarán calculadoras y graficación con tecnología o de lápiz y papel. 

  • Las calificaciones de los exámenes de diagnóstico practicados al inicio del curso pueden ser usados para introducir las gráficas cartesianas de puntos como un medio para analizar la relación entre cantidades.
  • En el trabajo de exploración, se propone a los estudiantes que capturen datos acerca de algún fenómeno propio como por ejemplo, la relación estatura peso, o talla del zapato y la estatura, para que ellos hagan sus gráficas de puntos y describan lo que observan y lo analicen a la luz de la imagen gráfica que obtuvieron.
  • Es conveniente que el profesor utilice y enseñe a utilizar a los estudiantes las gráficas en papel y/o calculadora.
  •  Para usar las gráficas con el objeto de explorar patrones numéricos así como patrones en los datos e introducir el sistema cartesiano de coordenadas se sugiere que los estudiantes dibujen una gráfica de puntos para hallar una relación en un patrón geométrico y hacer predicciones con él.
  • Es conveniente que se discuta la necesidad de graficar valores negativos.
  • Introducir el sistema cartesiano como la base matemática de la graficación.
  • Para revisar la comprensión de conceptos en esta parte se puede pedir que los estudiantes analicen los datos reflexionando sobre ellos y contesten lo que se pregunta acerca de los mismos.
  • Animar a los estudiantes a razonar matemáticamente en la estimación de la latitud que resultaría para una temperatura baja de 0° C.
  • Introducir y usar el término de dato “alejado” o “separado” de un valor significativo en un contexto cercano al estudiante.
  • Solicitar a los estudiantes lecturas críticas de gráficas publicadas en revistas, periódicos e Internet.
  • Promover que los estudiantes hagan pequeñas investigaciones y produzcan materiales audiovisuales sobre los números y sus propiedades. Dé a los estudiantes la oportunidad de usar dos fuentes de información para el mismo problema.

Tabla de contenidos

A continuación, presentamos algunas actividades y materiales de apoyo a la enseñanza de la unidad , en cada actividad hay una síntesis que la describe.

Muchas de las actividades han sido aplicadas en el aula por nosotros. El profesor que así lo considere, puede usarlas o si es su deseo, puede mejorar éstas o elaborar las propias. Para acceder a las actividades da click a la que desees, si es una actividad de Internet accede a ella en esta sección.

Unidad 1: Significado de los Números y sus operaciones básicas

 

ACTIVIDADES

DESCRIPCIÓN

1

¡Sube, sube y va lejos!

Comunicación a través de números. Actividad de exploración para anclar conocimientos previos y visualizar aplicaciones en contextos fuera de las matemáticas.

2

Positivos, negativos, opuestos y contrastes

Comunicación a través de números con signo. Actividad de exploración con uso de la prensa escrita en el aula para comunicar ideas con matemáticas.

2W´

Historia del Uno

Actividad en la WEB

Reporte de la película "La Historia del Uno" (en la WEB)que permite conocer y reconocer al uno, al cero y a los demás números y como surgieron. Además permite al estudiantado ir desarrollando la comunicación matemática.

3

Expresiones para la suma y la resta.

Actividad de aplicación. Propiedades de los números y orden numérico.

4

La reyna de las operaciones

Jerarquía de las operaciones y prioridad del cálculo. Taller introductorio al orden en el que deben ejecutarse las operaciones aritméticas con números enteros. Uso de paréntesis de máxima prioridad.

5

Conceptualizando la Jerarquía de las operaciones y resolución de problemas

Segunda parte de la jerarquía de las operaciones. Actividad para aplicar la jerarquía de las operaciones y anclar el conocimiento sobre la prioridad del cálculo

6

Para comunicar en código

Taller de evaluación del desempeño. Manejo en el cálculo aritmético de paréntesis, potencias y radicales en la prioridad de operaciones.

7

MCM y MCD no son números romanos

Actividad de aplicación para la resolución de problemas donde se utiliza el teorema fundamental de la aritmética.

8

Operaciones con números racionales

Taller que aborda el concepto de cantidades equivalentes con material concreto, la conversión de racionales equivalentes para sumar o restar cantidades. Hace consciente al alumno de los algoritmos para operar con los números racionales. Usa los números inversos para realizar las operaciones inversas.

9

Modelación matemática

Expresando la generalidad. Actividad de síntesis que aborda la búsqueda de patrones numéricos y geométricos e introduce a la representación algebraica y hace énfasis en la comunicación matemática.

10

Pila de cubos

(razonamiento matemático)

Actividad para la evaluación del desempeño: abarca habilidades de aplicación y análisis, búsqueda de patrones de comportamiento y comunicación matemática.

11

La repartición del tesoro

Resolución de problemas, aplicación, generalización de conceptos y utilización de algoritmos de cálculo. Uso de tecnología como calculadoras y hojas de cálculo en el diseño de algoritmos por los alumnos.

12

Kilowatts horas, razones y porcentajes

Uso de TIC. Manejar una hoja de cálculo y usar calculadoras. Aplicar las propiedades de los números y realizar estimaciones con razones y porcentajes para la resolución de problemas.

13W


AutoEvaluación en la WEB

Examen en la Internet con posibilidad de revisar sus respuestas.

El acceso está en la parte izquierda en el menú o bien dar siguiente en la parte inferior, encuentran la historia del Uno y después la autoevaluación.