Antes de elaborar un programa operativo, debemos considerar la orientación de los programas, sobre todo, la forma como se explicita la concepción sobre la propia disciplina y su enseñanza, así como de la utilidad de las Matemáticas, por lo que a continuación hacemos referencia a ello.
- Naturaleza de las matemáticas y su enseñanza
Las matemáticas son una disciplina que se caracteriza por ser un apoyo en todas las áreas del quehacer humano, desde actividades cotidianas hasta la investigación científica, la producción de bienes materiales, el arte, la prestación de servicios, etc.
En el CCH, la concepción de la Matemática descrita en el plan de estudios, conlleva una intención del para qué queremos enseñarla y cómo contribuye a la formación de una persona capaz de buscar y adquirir, por sí misma, nuevos conocimientos (aprender a aprender), además de analizar e interpretar el mundo que lo rodea de manera reflexiva, sistemática, metódica (aprender a ser).
¿Qué aportan las matemáticas al bienestar humano que justifique la cantidad de tiempo para su aprendizaje en los programas y pagar salarios a investigadores dedicados a realizar posibles nuevos descubrimientos en la disciplina? Algunas de las aportaciones las podemos encontrar en gran parte de los resultados en disciplinas como la física, química, ciencias genómicas, ingeniería, ciencias de la cibernética y computación, por mencionar algunas; cabe destacar que los avances más importantes de los últimos cien años están basados en los progresos de las matemáticas.
En física, por ejemplo, las teorías del Big-Bang, de la relatividad, del campo unificado, la mecánica cuántica y hasta el descubrimiento de algunas partículas elementales; en actividades de aplicación en tecnologías de punta como: los vuelos espaciales, la robótica, la criptografía —para la transmisión segura de información, en particular para las transacciones financieras electrónicas—, los códigos de corrección de errores, la invención y desarrollo de memorias electrónicas y formas nuevas de almacenar información digital, nuevas generaciones de programas de computación, la inteligencia artificial, que esta última aborda también fenómenos de las ciencias sociales, de las artes y las humanidades, entre otros muchos.
Cabe mencionar que la lingüística y la economía matemática son ramas que se han estado desarrollando activamente en los últimos años. Como consecuencia de todo esto, el ser humano se encuentra con la necesidad constante de ampliar y fortalecer sus conocimientos matemáticos. De acuerdo con estas situaciones, las matemáticas son, hoy en día, una de las ciencias más activas y dinámicas; ya que nuevas teorías son creadas tomando como punto de partida la necesidad de hallar solución a problemas que surgen, tanto de la misma disciplina como en otras.
Las matemáticas se relacionan con otros ámbitos del conocimiento, en cada área del saber humano se debe conservar el énfasis en el propio objeto de estudio, sin descuidar las interrelaciones que existen entre dichas áreas y las matemáticas; con lo anterior, cabe afirmar que las matemáticas deben enseñarse con dos perspectivas a la vez: como una herramienta de la ciencia y como la ciencia que es, es decir como objeto de estudio en sí misma; por ejemplo, las leyes conmutativa, distributiva y asociativa de las operaciones suma y multiplicación de cantidades, son matemática pura y resultan indispensables para comprender la Aritmética y el Álgebra, aunque estas últimas tengan aplicaciones en las ciencias experimentales que requieren de procesos cuantitativos para resolver los problemas propios de su ámbito; en forma similar, el ciclo del agua, las teorías de la evolución y las del origen de la vida, son hechos científicos importantes, aunque mantengan su carácter no cuantitativo.
En el Área de Ciencias Experimentales, por ejemplo, se podrán incluir experimentos científicos diseñados para acrecentar la formación en Matemáticas y en el Área de Matemáticas, habrán de contemplarse temas matemáticos que se estudiarán porque son aplicables a la ciencia. Finalmente, habrá unidades en las que el entrelazamiento de las ideas científicas y las aplicaciones matemáticas será tan estrecho que no se pueda disociar la parte matemática de la científica.
- Las matemáticas ayudan a la objetividad científica y a la aplicación tecnológica
Las matemáticas desempeñan un gran papel en cuanto que permiten la objetividad y la comunicación precisa en el trabajo científico. Si el personal científico tuviera que determinar, por ejemplo, cómo afectan las hormonas al crecimiento de las semillas sin hacer mediciones, podría decir que "el efecto de las hormonas es grande" lo que dejará en la incertidumbre a sus lectores que no comprenderán lo que "grande" quiso significar, puesto que lo que puede ser "grande" para una persona, resulta "pequeño" para otra. Sin embargo, si el personal científico transmite su información en forma cuantitativa, las personas que lean su trabajo, sabrán exactamente en qué medida fue afectado el desarrollo de las semillas y cuál fue la magnitud de esa acción. Se obtiene, pues, mayor precisión y una comunicación objetiva cuando se transmiten los datos en términos matemáticos.
Las matemáticas también posibilitan la réplica de los experimentos. El experimento anterior sería imposible de repetir a menos que se supiera con exactitud qué concentraciones de hormona se emplearon, cuánto tiempo dejaron las semillas en la solución, el número de días que éstas crecieron y la tasa de crecimiento de cada día. El hecho de que otras personas investigadoras puedan repetir o controlar un experimento, asegura que la comunidad científica trabaje con objetividad y precisión, ya que otros estudiosos se pondrán de inmediato a replicar y contrastar ese experimento. Si los resultados que éstos obtienen varían respecto de los pretendidos por los primeros, se cuestionará su trabajo y prestigio profesional como investigadores.
Una parte esencial de la investigación científica es la objetividad. Por lo tanto, uno de los propósitos de la educación científica debe consistir en que el alumnado aprenda cómo las matemáticas aseguran la precisión, la comunicación y la réplica de las investigaciones para lograr mayor objetividad.
