Ahora toca abordar problemas de velocidad constante, los cuales involucran tiempo, distancia y velocidad como has aprendido en Física.
Carolina viaja en su automóvil de Mazatlán a Culiacán con una velocidad promedio de 80 km/h. Una hora después sale una avioneta de Mazatlán hacia Culiacán siguiendo la ruta del automóvil y volando a 400 km/h. ¿Cuánto tarda la avioneta en alcanzar al automóvil?
Para este tipo de problemas también te puede ayudar si realizas un diagrama:
Sea $t$ el tiempo en horas que tarda la avioneta en volar la misma distancia que el carro.
| Tiempo [h] | Velocidad [km/h] | Distancia [km] | ||
|---|---|---|---|---|
| Automovil | $t+1$ | $80$ | $80(t+1)$ | La avioneta sale una hora después, así que el automóvil viaja durante una hora más |
| Avioneta | $t$ | $400$ | $400t$ |
Ahora, completa los espacios correspondientes, empezando por la ecuación que plantea el problema, la cual se obtiene al considerar que las distancias son iguales. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.
Gonzalo sale de su casa para Zapopan que dista 604 kilómetros. Después de dos horas de camino tiene que reducir la velocidad en 30 km/h debido a la lluvia. Si durante el trayecto tardó una hora para comer y cargar gasolina, y llega a Zapopan nueve horas después de haber salido de su casa. ¿Cuál fue su velocidad durante las dos primeras horas de su viaje?
Sea $v$ la velocidad con la que inicia el viaje Gonzalo en km/h.
| Tiempo [h] | Velocidad [km/h] | Distancia [km] | |
|---|---|---|---|
| Primer tramo | $2$ | $\color{green} v$ | ${\color{Green} {2v}}$ |
| Segundo tramo | $6$ | ${\color{Green} {v}}-{\color{Green} {30}}$ | $6({\color{Green} {v}}-{\color{Green} {30}}) $ |
Las horas para el segundo tramo se calculan como sigue: el tiempo total que tarda son nueve horas, menos dos horas del primer tramo, menos una hora parado porque comió y cargó gasolina; quedan seis horas para el segundo tramo que es el viaje durante la lluvia.
La ecuación que plantea el problema se obtiene considerando que hay 604 kilómetros de la casa de Gonzalo a Zapopan.
$${\color{Green} {2v}}+6({\color{Green} {v}}-{\color{Green} {30}})={\color{Green} {604}}$$
Ahora, completa los espacios correspondientes. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.