F. mismo denominador

Fracciones con mismo denominador

Si dos o más números racionales tienen igual denominador, entonces es mayor la fracción que posee el numerador mayor.

Por ejemplo, al comparar $\frac{4}{9}$ y $\frac{1}{9}$ se observa que ambas fracciones corresponden a unidades que han sido divididas en $9$ partes iguales. Sin embargo, el numerador de la primera fracción indica que se han tomado $4$ partes; mientras que el numerador de la segunda fracción indica que se ha tomado una parte. Lo anterior se ilustra en la figura, en donde se muestra que es mayor la fracción con el numerador mayor.

Fracciones con mismo denominador

 

Por lo tanto, $\frac{4}{9}$ es mayor que $\frac{1}{9}$ ya que tienen el mismo denominador ($9$) y el numerador del primer número es mayor que el del segundo; es decir

$\frac{4}{9} > \frac{1}{9}$

 

Fracciones con mismo denominador

 

Ejemplo

Determinar el orden de los números $-\frac{43}{9}$ y $-\frac{3}{9}$

Como los números tienen el mismo denominador ($9$), entonces se deben comparar los valores de los numeradores: $-43$ y $-3$; se tiene que $-43 < -3$, por lo tanto:

$\frac{-43}{9} < \frac{-3}{9}$

 

Fracciones con mismo denominador

 

Ejemplo

Determinar el orden de los números $-\frac{7}{8}$ y $\frac{1}{8}$

Como los números tienen el mismo denominador ($8$), entonces se deben comparar los valores de los numeradores:$-7$ y $1$, por lo tanto

$\frac{-7}{8} < \frac{1}{8}$

 

Esta misma conclusión se obtiene por la diferencia de signos, ya que las fracciones positivas son mayores que las negativas.

 

Fracciones con mismo denominador
Ejercicio de Geogebra

Utiliza el siguiente recurso GeoGebra para comparar números racionales con el mismo denominador.

  1. Selecciona el botón Fracciones con mismo denominador para que el objeto genere dos fracciones aleatorias que podrás comparar.
  2. Elige el símbolo adecuado de acuerdo al orden correspondiente (>, < o =).
  3. Da clic en Evaluar para revisar tu respuesta. En color verde se indicará el símbolo de orden correspondiente; mientras que en la recta numérica se mostrarán las posiciones que tienen.
  4. Para generar otro par de números racionales haz clic sobre el botón Reiniciar.