Otra representación de los números racionales es una notación similar a la de los números decimales, y es la de los porcentajes. Esta representación nos indica una proporción o razón de cambio respecto a 100 unidades, la cual se obtiene a partir de la notación decimal al multiplicarla por 100 y agregar el símbolo de porcentaje (%) al final del número.
En la vida cotidiana estamos acostumbrados al uso de términos como porcentaje o por ciento, como ejemplo tenemos el cálculo de impuestos como el IVA (Impuesto al Valor Agregado) que es muy común. Otro ejemplo lo puedes ver al realizar la adquisición de moneda extranjera: si compras dos dólares pagarías 40 pesos, por 10 dólares pagarías 200 pesos; por lo que la proporción es de $ \frac {2}{40} = \frac {10}{200} =⋯= \frac {1}{20} =0.05 $ o bien, si lo multiplicas por 100%: 5%. Increíblemente, al momento de realizar este material, un peso mexicano equivale a sólo el 5% de un dólar estadounidense.
Para comprender que los decimales y los porcentajes son equivalentes de una fracción, observa la siguiente animación:
Como has observado, para obtener la representación como porcentaje de una fracción, se resuelve la división asociada a la fracción, el resultado se multiplica por 100% (1, expresado como porcentaje) esta notación indica 100 elementos de un conjunto de 100 elementos: $ \frac {100}{100} = 1 = 1 \times 100% = 100% $
Practicando
Ahora resuelve el siguiente problema escribiendo en el recuadro tu resultado. Al finalizar haz clic en Verificar para recibir retroalimentación.
¿Cuál es el IVA (16%) de una computadora cuyo valor es de $8,500?
El problema anterior también puede resolverse por “regla de tres”, la cual permite calcular, a través de una proporción (o porcentaje), el valor desconocido por medio de una relación conocida, que guarda dicha relación de proporcionalidad. Observa la siguiente animación para conocer este procedimiento:
Practicando
Ahora resuelve los siguientes problemas para obtener una relación de proporcionalidad (porcentaje) a partir de dos cantidades. Escribe en el recuadro tu resultado. Al finalizar haz clic en Verificar para recibir retroalimentación.
Da clic en las siguientes pestañas para visualizar cada problema.
1. A partir del próximo mes, Juan recibirá un incremento de su sueldo a 15,000 pesos mensuales, si su sueldo actual es de $12,000, ¿qué porcentaje de incremento salarial recibirá?
2. Seis de cada diez alumnos de la generación 2012 del CCH egresaron en tres años. Si la generación constó de 18,712 alumnos, contesta las siguientes preguntas:
3. María terminó el primer año con las siguientes calificaciones:
| Asignatura | Créditos | Calificación final | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Matemáticas 1 | 10 | 9 | |||
| Química 1 | 10 | 10 | |||
| Historia Universal 1 | 8 | 9 | |||
| TLRIID 1 | 12 | 8 | |||
| Inglés 1 | 8 | 7 | |||
| Matemáticas 2 | 10 | 10 | |||
| Química 2 | 10 | 10 | |||
| Historia Universal 2 | 8 | 8 | |||
| TLRIID 2 | 12 | 9 | |||
| Inglés 2 | 8 | 9 |
Para saber más
Revisa los siguientes recursos que tocan el tema de los números racionales:
Número Racionales: significados y representaciones de Objetos.unam.mx
Problemas verbales de porcentaje de Khanacademy.org
Problemas verbales con números racionales de Khanacademy.org