F. mismo numerador

Fracciones con mismo numerador

Si dos o más números racionales tienen igual numerador, entonces es mayor la fracción que posee el denominador más pequeño. Esta conclusión se deriva del hecho de que el denominador indica las partes en que se ha dividido la unidad; por lo tanto, un denominador mayor indica que la unidad se ha divido en partes más pequeñas; y un denominador menor implica que la unidad se ha dividido en partes más grandes. 

Por ejemplo, al comparar $\frac{4}{5}$ y $\frac{4}{7}$  se tiene que el número $\frac{4}{5}$ indica que la unidad se ha dividido en $5$ partes, de las que se toman $4$, según se indica en la figura.

Fracciones con mismo numerador

 

Mientras que $\frac{4}{7}$ indica que se han tomado $4$ partes de una unidad dividida en $7$, según se ilustra.

 

Fracciones con mismo numerador

Aunque en ambas expresiones los numeradores indican que se han tomado $4$ partes, el denominador indica el tamaño de ellas. Por lo tanto, dadas dos o más fracciones con mismos signos y numeradores, un denominador mayor indica secciones más pequeñas y por tanto fracciones que también lo serán.

En conclusión, $\frac{4}{5}$ es mayor que $\frac{4}{7}$ ya que el denominador del primer número es menor que el del segundo $5 < 7$, por lo tanto:

$\frac{4}{5} > \frac{4}{7}$

 

Fracciones con mismo denominador

 

Ejemplo

Determinar el orden de los números $-\frac{12}{7}$ y $-\frac{12}{2}$

Como los números tienen el mismo numerador ($12$), entonces se deben comparar los valores de los denominadores: $-7$ y $-2$. Como el denominador del primer número es menor que el denominador del segundo, $-7 < -2$ , entonces:

$\frac{-12}{7} > \frac{-12}{2}$

Fracciones con mismo denominador
Ejercicio de Geogebra

Utiliza el siguiente recurso GeoGebra para comparar números racionales con el mismo numerador.

  1. Selecciona el botón Fracciones con mismo numerador para que el objeto genere dos fracciones aleatorias que podrás comparar.
  2. Elige el símbolo adecuado de acuerdo al orden correspondiente (>, < o =).
  3. Da clic en Evaluar para revisar tu respuesta. En color verde se indicará el símbolo de orden correspondiente; mientras que en la recta numérica se mostrarán las posiciones que tienen.
  4. Para generar otro par de números racionales haz clic sobre el botón Reiniciar.