Relación igualdad y orden

Relaciones de igualdad y orden

En general, dados dos números racionales cualesquiera, $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$, se tienen tres posibles casos de ordenación (tricotomía):

 Relaciones de igualdad y orden

La ubicación de los números en la recta numérica te permite compararlos y determinar el orden entre ellos.

A continuación, se hará un análisis gráfico de los tres casos de ordenación o tricotomía.

 

Caso 1: $\frac{a}{b} > \frac{c}{d}$

El número racional $\frac{a}{b}$ representa una magnitud mayor que el número $\frac{c}{d}$, por lo que el primer número se ubica a la derecha del segundo.

Caso 1

 

Caso 2: $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$

El número racional $\frac{a}{b}$ representa una magnitud menor que el número $\frac{c}{d}$, por lo que el primer número se ubica a la izquierda del segundo.

Caso 2

 

Caso 3: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Ambos números racionales representan a la misma magnitud, por lo que se ubican en la misma posición en la recta numérica. Se dice que las fracciones son equivalentes.

Caso 2

 

Sin embargo, aunque la localización de números racionales en la recta numérica es un proceso útil para su comparación, dicho proceso puede ser lento y poco práctico, por lo que es conveniente realizar la comparación de manera aritmética.

En la siguiente pantalla aprenderás a comparar números racionales mediante procesos aritméticos