En este apartado se presentan problemas que involucran procesos infinitos, cuya resolución te permitirá descubrir patrones de comportamiento para que comprendas sus características.
Problema 1. Área de cuadrados inscritos.
La siguiente animación muestra varios cuadrados inscritos a un cuadrado original. Observa con atención la figura y reflexiona sobre las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es el procedimiento para dibujar cuadrados inscritos?
- ¿Existe un límite en la cantidad de cuadrados inscritos que se pueden dibujar?
- ¿El proceso de construcción de cuadrados inscritos es un proceso finito o infinito?
- ¿Es posible determinar la longitud de los lados y el área de cada uno de los cuadrados inscritos?
Al revisar el material lograrás los aprendizajes que te permitirán contestar las preguntas.
Después de revisar el siguiente contenido podrás obtener el área de los cuadrados inscritos al cuadrado original, mediante la aplicación del teorema de Pitágoras a los triángulos rectángulos que se forman en cada paso $n$ del proceso, para que descubras regularidades del proceso infinito relacionado con la construcción de los cuadrados mencionados.