Proceso de construcción de cuadrados inscritos

En esta actividad aprenderás el proceso de construcción de cuadrados inscritos. Para simplificar el análisis matemático en las siguientes secciones, vamos a considerar el procedimiento de construcción de cuadrados inscritos a un cuadrado de 1 metro de la longitud de su lado, al cual llamaremos cuadrado original. El procedimiento es el siguiente:

  1. Dibuja el cuadrado original e ilumínalo con el color azul cielo.
  2. Construye un cuadrado inscrito de modo que sus vértices coincidan con los puntos medios del cuadrado original; ilumínalo de otro color.
  3. Repite el proceso sobre cada nuevo cuadrado inscrito.

La construcción de cuadrados inscritos se ilustra en el siguiente video; observa que el cuadrado de color azul cielo es el original; los restantes son los cuadrados inscritos a éste y se construyeron uniendo los puntos medios del cuadrado original y el de los cuadrados inscritos, respectivamente.

En el video se presentan varios cuadrados inscritos al cuadrado original; con el apoyo de tu imaginación geométrica observarás que el lado del último cuadrado inscrito (color morado) tiene infinitos puntos, luego entonces puedes continuar con la construcción de los cuadrados inscritos de manera infinita, siendo ésta una característica de los procesos infinitos.

La construcción de cuadrados inscritos es un proceso infinito ya que puedes continuar con la construcción de cuadrados inscritos de manera infinita

La construcción de cuadrados inscritos como un proceso infinito

Al conjunto de acciones que se realizaron en la construcción de los cuadrados inscritos, se considera como un proceso puesto que se obtiene un resultado; y será infinito cuando puedes obtener un resultado más. En caso contrario será finito, es decir, no es posible obtener un resultado más.

Escribir

Tomando en consideración la exploración y visualización de la construcción realizada, contesta la pregunta: ¿La construcción de los cuadrados inscritos de la figura será un proceso infinito SI/NO? La respuesta escríbela en el recuadro y justifícala.

Respuesta

Justificación

Porque siempre puedo construir un cuadrado más.

La construcción de cuadrados inscritos es un proceso infinito ya que siempre puedes construir un cuadrado más.

Es necesario que escribas las respuestas para recibir retroalimentación.