Con base en la figura y tabla se observa que cuando el número de paso n del proceso es más grande cada vez, el número de los triángulos iluminados cada vez es más grande. En este contexto y considerando tu intuición geométrica e imaginación matemática, escribe en el recuadro la opción para contestar la pregunta.
La simbología matemática para representar el límite de los nuevos triángulos iluminados, la longitud de su lado, perímetro y área es la siguiente:
Cuando $n \to \infty$, $T_{n} \to \infty$
Cuando $n \to \infty$, $L_{n} \to 0$
Cuando $n \to \infty$, $P_{n} \to 0$
Cuando $n \to \infty$, $A_{n} \to 0$
Cuando $n \to \infty$, $S_{n} \to \frac{\sqrt{3}}{4}$
En la notación, la flecha $\to$ signifcia "tienda a".
De manera formal se utiliza la notación de límite:
$\lim_{n \to \infty }T_{n}=\infty$
La notación significa que el límite de los nuevos triángulos iluminados $T_{n}$ es infinito cuando $n$ tiende a infinito.
$\lim_{n \to \infty }L_{n}=0$
La notación significa que el límite de la longitud de los nuevos triángulos iluminados es cero cuando $n$ tiende a infinito.
$\lim_{n \to \infty }P_{n}=0$
La notación significa que el límite del perímetro de los nuevos triángulos iluminados es cero cuando n tiende a infinito.
$\lim_{n \to \infty }A_{n}=0$
La notación significa que el límite de las áreas de los nuevos cuadrados iluminados es cero cuando n tiende a infinito.
$\lim_{n \to \infty }S_{n}=\frac{\sqrt{3}}{4}$
La notación significa que el límite de la suma de las áreas de los nuevos cuadrados iluminados es $\frac{\sqrt{3}}{4}$ cuando n tiende a infinito.