Geometría deductiva

Nació en Samos en 560 a.C., una isla cercana a Mileto (Turquía) y murió en Metaponto alrededor de 500 a.C., es uno de los matemáticos griegos más conocidos en la actualidad por el llamado “Teorema de Pitágoras” que se le atribuye a él, en el cual establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Contribuyó al desarrollo de la matemática griega, más allá del conocimiento empírico de los babilonios y egipcios, con una tendencia formal. Fue fundador de la Escuela Pitagórica, que además del su carácter religioso estudiaba aspectos cosmológicos, filosóficos y éticos, entre otros. Al parecer, las palabras “filosofía” (amor a la sabiduría) y “matemáticas” (aquello que se aprende) fueron términos acuñados por Pitágoras para describir actividades intelectuales. Aunque no se cuenta con escritos originales de Pitágoras, sus discípulos le atribuyen a él avances importantes en diferentes áreas de conocimiento, como en el desarrollo de la filosofía racional y de la teoría musical (Sanchéz, 2011).

Euclides (330-275 a.C.) es uno de los grandes matemáticos griegos. Por la gran influencia que tuvo su obra a lo largo de la historia, especialmente los Elementos, se le considera uno de los más ilustres de todos los tiempos.

Euclides sistematizó mucho del conocimiento geométrico que le antecedió, desarrollando una teoría axiomática rigurosa, que en mucho sigue vigente en nuestra época y sirve como modelo de enseñanza de la formación matemática, ya que partir de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica un conjunto de teoremas, plasmados en su obra maestra los Elementos, considerada uno de los logros más importantes del intelecto humano y da lugar a lo que se conoce como geometría euclidiana.

Euclides abrió en Alejandría la escuela más importante de Grecia, alcanzando un gran prestigio como maestro. Como muchas veces sucede, se dice que el rey le pidió que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides le dijo que no existía una vía así para llegar a la geometría. Se dice también que un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje, a lo que Euclides contestó explicándole que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, pero además le dio algunas monedas.

Nació en 287 a.C. en Siracusa, Sicilia, de la Gran Grecia (hoy Italia) y murió en el sitio de Siracusa implementado por los romanos 212/211 a. C., donde tuvo un papel muy importante en su defensa construyendo máquinas de guerra tan efectivas que retrasaron la toma de Siracusa. Además de matemático, sobresalió como físico, ingeniero y astrónomo (Tommer, 2019).

Entre sus muchas y diversas aportaciones a las ciencias y la técnica destacan fundamentos de la hidrostática y estática, el principio de Arquímedes de cuerpos sumergido en líquido, el principio de la palanca, el tornillo de Arquímedes para elevar el agua, un cálculo muy preciso del número π, el método de exhaución para calcular áreas y volúmenes, la relación entre el área y el volumen de una esfera y del cilindro circunscrito, etc. Tuvo gran influencia en grandes matemáticos de los siglos XVI y XVII como Galileo Galilei y René Descartes. Por todas sus contribuciones al conocimiento, se le considera uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica.