Ejercicio -Aplicación de las geometrías empírica y deductiva

Con este ejercicio determinarás elementos de triángulos por medio de los aspectos tratados en este apartado e identificarás las características de las geometrías Babilónica, Egipcia y Griega.

Resuelve en tu cuaderno cada una de las cuestiones y en los cuadros de color rojo escribe la respuesta. Posteriormente da clic en Verificar para saber si tu respuesta es correcta.

Calcula el cateto faltante de un triángulo rectángulo que tiene por hipotenusa 10 cm y un cateto de 6 cm.

Respuesta:

Procedimiento:

Del teorema de Pitágoras se tiene: $a^2+b^2=c^2$

Donde $a=6$,$c=10$ y $b$ es elcateto faltante:

$6^2+b^2=10^2$

$36+b^2=100$

$b=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$, por tanto $b=8 cm$

Escribe las respuestas para recibir retroalimentación.

Calcula el ángulo faltante de un triángulo que tiene un ángulo de 55 grados y otro de 48 grados.

Respuesta:

Procedimiento:

$a+b+c=180^o$

Donde $a=55^o$, $b=48^o$, $c$ es el ángulo faltante

Sustituyendo se tiene:

$c=180^o-55^o-48^o=77^o$

Aplicación del Teorema 1 de Thales

Calcula la altura de un edificio si cuando la sombra de una persona de 1.70 m de estatura es 3 m mientras que la sombra del edifico es 45 m.

Respuesta:

Procedimiento:

En la figura $A$ representa la altura de la persona, $D$ representa la altura del edificio, $B$ la longitud de sombra de la persona y $C$ la longitud de la sombra del edificio.

Por el teorema de los triángulos que se forman son semejantes, por lo que $\tfrac{D}{A}=\tfrac{C}{B}$

Sustituyendo los valores que se dan:

$A=1.70 m$, $B=3 m$ y $C=45 m$, se tiene $\tfrac{D}{1.70}=\tfrac{45}{3}$ y despejando $D$

+

$D = \left (\tfrac{45}{3} \right ) 1.70 = 25.50m$

Por lo que la altura del edificio es $25.50 m$

Aplicación del Teorema 1 de Thales

Geometrías empírica y deductiva

En las primeras cuatro preguntas escribe si es empírica o deductiva.

  1. ¿La Geometría Babilónica de la antigüedad es?
  2. ¿La Geometría Egipcia de la antigüedad es?
  3. ¿La Geometría Griega de la antigüedad es?
  4. La principal contribución de Euclides es desarrollar la Geometría
  5. 5. La obra principal de Euclides es: