En este apartado realizamos la suma o diferencia de las funciones presentadas en la siguiente tabla y busquemos su antiderivada para establecer la regla de la integral indefinida de una suma o diferencia de funciones.
| Función | Integral |
|---|---|
| $f(x)=5$ | $\int 5dx=5x+C$ |
| $g(x)=3x$ | $\int 3xdx=\frac{3}{2}x^2+C$ |
| $h(x)=2x^2$ | $\int 2x^2 dx=\frac{2}{3}x^3+C$ |
Por ejemplo, sumemos las funciones $f$, $g$ y restemos $h$, es decir, $(f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)=5+3x-2x^2$, elige la antiderivada de la integral indefinida $\int (5+3x-2x^2)dx$.
Para que avances en la comprensión de la regla para la integral indefinida general de la integral de la suma o diferencia de funciones, aplica la regla 4 y determina las integrales indefinidas generales especificadas en el siguiente ejercicio.
Integración de la suma o diferencia de funciones
Con este ejercicio, obtendrás la integral de la suma o diferencia de funciones que se indican utilizando la regla 4.
Arrastra la opción que corresponda a la tabla. Las respuestas correctas aparecerán en color verde.
| $\int (5x^3-2x^2+7)dx=$ | |
| $\int \left ( \frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}x^2-5x-6\right)dx=$ |