Ejercicio - Simbología

Con este ejercicio comprenderás las relaciones de las partes homólogas de triángulos semejantes, mediante la identificación de sus partes homólogas, para que los apliques a la resolución de problemas de corte geométrico.

En la figura se tiene que el $\Delta ABC\sim \Delta CDE$, identifica los ángulos homólogos, lados homólogos, determina la razón de semejanza y la proporcionalidad de sus lados.

esquema

Arrastra a la tabla los ángulos y lados homólogos de los triángulos semejantes $\Delta ABC\sim \Delta CDE$.

Ángulos en los triángulos semejantes

$\measuredangle A$
$\measuredangle B$
$\measuredangle C$
$\measuredangle C$
$\measuredangle D$
$\measuredangle E$

Lados en los triángulos semejantes

$\overline{AB}$
$\overline{BC}$
$\overline{AC}$
$\overline{CD}$
$\overline{CE}$
$\overline{DE}$
$\Delta ABC\sim \Delta CDE$ Correspondencia de ángulos y lados homólogos
Ángulos
$\leftrightarrow$
$\leftrightarrow$
$\leftrightarrow$
Lados
$\leftrightarrow$
$\leftrightarrow$
$\leftrightarrow$

Ángulos homólogos: ${\measuredangle A\leftrightarrow \measuredangle E\: \measuredangle B\leftrightarrow \measuredangle D\: \measuredangle C\leftrightarrow \measuredangle C}$

Lados correspondientes: ${\overline{DE}\leftrightarrow \overline{AB}\:\overline{CE}\leftrightarrow \overline{AC}\:\overline{CD}\leftrightarrow \overline{BC}}$

Escribe la razón de semejanza de los lados homólogos

$\frac{1}{2}$

La razón de semejanza de los lados del $\Delta CDE$ sobre los del $\Delta ABC$ es $\frac{\overline{DE}}{\overline{AB}}=\frac{1}{2}$, $\frac{\overline{CE}}{\overline{AC}}=\frac{1}{2}$ y $\frac{\overline{CD}}{\overline{BC}}=\frac{1}{2}$

Escribe las respuestas para recibir retroalimentación.

Escribe la proporcionalidad de los lados

$=$
$=$
$=$

La proporcionalidad de los lados homólogos del $\Delta CDE$ sobre los del $\Delta ABC$ es $\frac{\overline{DE}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{CE}}{\overline{AC}}=\frac{\overline{CD}}{\overline{BC}}=\frac{1}{2}$

Ahora si consideras la proporcionalidad de los lados homólogos del ∆ABC sobre los del ∆CDE la razón es de $\frac{\overline{AB}}{\overline{DE}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{CE}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{CD}}=\frac{2}{1}$