En las siguientes secciones utilizarás las definiciones de Newton y de Fermat para deducir las reglas de derivación de funciones polinomiales de grado menor o igual a tres. Para ello, obtendrás las derivadas de diversas funciones e identificarás el patrón de comportamiento para deducir las fórmulas de derivada correspondientes.
Calcula la derivada de las siguientes funciones utilizando el cociente de Fermat o Newton; si tienes alguna duda revisa el ejemplo 1:
Con base en el método inductivo, podemos establecer la primera regla de derivación:
Regla 1. Derivada de una función constante
Si $f$ es una función constante, $f\left( x \right) = c$, entonces $\frac{d}{{dx}}f = \frac{d}{{dx}}c = 0$
Recuerda que existen varias representaciones de la derivada y podemos escribir de regla 1 de diferentes maneras:
$\begin{array}{l} \frac{d}{{dx}}f = 0\\ f'\left( x \right) = 0\\ {D_x}f\left( x \right) = 0 \end{array}$
Observa la demostración de la regla de la función constante.
Obtén la derivada de las siguientes funciones utilizando la regla para la derivada de una función constante: