Con pentágonos irregulares

Geogebra

Explora el recurso GeoGebra donde se ilustran diferentes posibilidades de polígonos irregulares semejantes construidos sobre los lados de triángulos de distintos tipos, para establecer las condiciones que se cumplen en el Teorema de Pitágoras generalizado.

Geogebra

Teorema de Pitágoras con pentágonos semejantes

Revisa el recurso Geogebra y sigue las instrucciones. Después contesta la siguientes preguntas:

Ejercicio de escritura
¿Para qué valor del ángulo $α$ se cumple que la suma de las áreas $A_1+A_2=A_3$ ? $\alpha=$
90 grados
¿Para que qué tipo de triángulo se cumple que la suma de las áreas $A_1+A_2=A_3$ ? Triángulo
(acutángulo/obtusángulo/rectángulo)
rectángulo
Geogebra

Ahora aplicarás el Teorema de Pitágoras generalizado con pentágonos semejantes en un triángulo rectángulo particular para verificar el teorema.

Geogebra

Revisa el recurso Geogebra y mueve los puntos B, C y da clic en T Rectángulo para tener un triángulo rectángulo con catetos que miden 10 cm y 7.5 cm. e hipotenusa 12.5 cm, observa el valor de las áreas $A_1, A_2$ y $A_3$. Después escribe los valores correspondientes para cada uno de los pentágonos semejantes construidos sobre los lados del triángulo y verifica que se cumple el Teorema de Pitágoras con los pentágonos irregulares semejantes $A_1+A_2=A_3$.

Ejercicio de escritura

Lee el siguiente problema en el que aplicarás el Teorema de Pitágoras con los pentágonos irregulares. Después realiza los procedimientos en tu cuaderno y escribe en los espacios las respuestas.

Área del hexágono $A_1=$
15.82 cm
Área del hexágono $A_2=$
8.9 cm
Área del hexágono $A_3=$
24.72 cm
$A_1+A_2$ $=$ $+$ $=$
15.82 cm + 8.9 cm = 24.72 cm
¿Se cumple el Teorema de Pitágoras $A_1=A_2=A_3$ ? (Sí/No)
Debes escribir tu respuesta para recibir retroalimentación.
Triángulo Rectángulo