Actividad Final - Teorema de Pitágoras

Con los siguientes ejercicios podrás aplicar el Teorema de Pitágoras para resolver problemas en diferentes contextos, para que compruebes y reafirmes los conocimientos que adquiriste con el estudio de este material.

Realiza los procedimientos en tu cuaderno de notas y responde lo que se te pide.

Los números enteros ${3,4,5}$ es un conjunto llamado terna pitagórica, ya que cumplen el teorema de Pitágoras: $3^2+4^2=5^2$.

¿Cuál de los siguientes conjuntos de números representa una terna pitagórica? Da clic en la opción correcta.

    • ${8,5,10}$
    • ${2,4,5}$
    • ${3,5,7}$
    • ${7,24,25}$

    Se sustituyen los números en el Teorema de Pitágoras y ver si se cumple:

    Se cumple y por tanto sí es una terna pitagórica

Escribe en el espacio tu respuesta

¿Cuál de los siguientes triángulos contiene un ángulo recto ?

Respuesta: a

Escribe en el espacio tu respuesta

Un campo de béisbol es un cuadrado con longitud lateral de $90 pies$ ¿Cuál será la distancia entre la primera y la tercera base? $ft$

Respuesta: $127.27 ft$

De la figura se observa que se tiene un triángulo rectángulo formado por la 1a, 3a y home.

La hipotenusa es $d = distancia de la 1a. a la 3a. base.$

Los catetos son $a=90$ y $b=90$

Por lo tanto, la distancia de la primera a la tercera base es de $127.27 ft$

Determina el área del pentágono regular que se puede construir sobre un cateto de un triángulo rectángulo, si los pentágonos semejantes con él construidos sobre el otro cateto y la hipotenusa tienen área de $27.8 m^2$ y $43.9m^2$, respectivamente.

Área del cateto= $m^2$

Área del cateto = $15.8m$2

En un triángulo rectángulo con catetos que miden $4cm$ y $3cm$ e hipotenusa $5cm$, calcula las áreas $A1, A2$ y $A3$ de cada uno de los triángulos equiláteros construidos sobre los lados del triángulo con la fórmula $Área=\tfrac{(base)(altura)}{2}$ y verifica que se cumple el Teorema de Pitágoras $A_1+A_2=A_3$

Área del triángulo $A$1= $cm$2

$6.9cm$2

Área del triángulo $A$2= $cm$2

$3.9cm$2

Área del triángulo $A$3= $cm$2

$3.9cm$2

$A$1$+ A$2= $cm +$ $cm =$ $cm$ 2

$A$1$+ A$2$= 6.9cm + 3.9cm = 10.8cm^2 $

¿Se cumple el Teorema de Pitágoras $A$1$ + A$2$ = A$3?

Sí

Se desea instalar una gran antena de telecomunicaciones de 28 m de altura. Para sujetarla se requiere colocar tres cables que vayan de la mitad de la antena al suelo, como se muestra en la figura. Determina la cantidad de cable que utilizará, si cada cable se fija en el suelo a $10.5m$ de la base de la antena

Respuesta= m

$52.5m$

El Sr. Gilberto necesita remplazar el techo de su casa formado por dos trapecios, uno al frente y el otro en la parte de atrás, otros dos trapecios más pequeños, uno a cada lado del techo y un rectángulo en la parte más alta con las medidas que se indican. Si cada uno de los trapecios tiene la misma altura y un paquete de tejas cubre $100 pies$ cuadrados, ¿cuántos paquetes de tejas deberá comprar la Sr. Gilberto?

Respuesta= paquetes de tejas

$29.78$ paquetes de tejas

Con base en la figura se hacen los cálculos. Nota que se aplica el Teorema de Pitágoras para calcular la altura del trapecio chico h y para el cateto a del triángulo rectángulo en el trapecio grande, para obtener su base mayor.