Propiedades del triángulo isósceles

En las siguientes secciones deducirás las siguientes propiedades de los triángulos isósceles: a) los ángulos adyacentes a la base son congruentes; b) la altura y la mediana, referidas a la base, son congruentes; y c) la bisectriz divide en partes congruentes al ángulo formado por los lados congruentes.

Propiedad de los ángulos adyacentes a la base del triángulo.

Geogebra
Geogebra

Con ayuda del siguiente recurso GeoGebra construye triángulos isósceles diferentes desplazando los vértices $A, B$ y $C$; observa los valores de los ángulos interiores poniendo atención especial en los valores de los ángulos adyacentes a la base.

Selecciona la opción correcta y arrástrala al recuadro correspondiente. A partir de lo que observaste en el recurso anterior se puede afirmar que para todo triángulo isósceles:

Los ángulos adyacentes a la base son
suplementarios
complementarios
iguales
Los ángulos adyacentes a la base son iguales en todo triángulo isósceles.

Propiedad de la altura y la mediana a la base del triángulo.

Geogebra
Geogebra

Utilizando el siguiente GeoGebra construye diferentes triángulos isósceles desplazando los vértices $A, B$ y $C$; haz clic en las opciones de la derecha para mostrar u ocultar la altura y la mediana de la base. Observa con atención tanto a la altura como a la mediana de la base.

Selecciona la opción correcta. A partir de lo que observaste en el recurso interactivo anterior se puede afirmar que:

Para todo triángulo isósceles, la altura y la mediana a la base
coinciden
son diferentes
La altura y la mediana a la base coinciden en todo triángulo isósceles; asimismo, coinciden la bisectriz y la mediatriz.

Propiedad de la bisectriz del ángulo formado por los lados congruentes

Geogebra
Geogebra

Con el siguiente recurso GeoGebra construye diferentes triángulos isósceles desplazando los vértices $A,B$ y $C$; haz clic en las opciones de la derecha para mostrar u ocultar bisectriz. Observa con atención el valor del ángulo formado por los dos lados congruentes (a y c), así como los valores de los ángulos formados por la bisectriz.

Selecciona la opción correcta. A partir de lo que observaste en el recurso interactivo anterior se puede afirmar que para todo triángulo isósceles:

La bisectriz del ángulo formado por los dos lados congruentes, corta a dicho ángulo formando
ángulos congruentes
ángulos complementarios
ángulos suplementarios
La bisectriz divide en partes congruentes al ángulo formado por los lados congruentes