El estudio gráfico de la función de segundo grado, nos permite comprender la relación que existe entre sus diversas formas algebraicas y su representación en el plano cartesiano, con la finalidad de comprender las variaciones que se derivan de la modificación de los parámetros de la forma general $y=ax^2+bx+c$ y de la forma estándar $y=a(x-h)^2+k$ de la función cuadrática.
La intersección de la función con alguna recta horizontal, correspondiente a un valor del eje y (usualmente $y=0$), define una ecuación de segundo grado donde las raíces se interpretan como “ceros de la función”.
![Función](/sites/default/files/M2u2oa01p01.jpg)
La gráfica de la función de segundo grado toma el nombre de parábola, la cual es una figura geométrica simétrica, con una concavidad o dirección de apertura, la cual definirá un valor máximo o mínimo de la función. Estos parámetros pueden observarse para bosquejar rápidamente la gráfica de la función o bien, el proceso inverso, a partir de una gráfica obtener la expresión algebraica de la misma.
Alcanzar de manera intuitiva este aprendizaje y asociarlo con la rapidez de cambio de la función es una habilidad particular que debe adquirir el estudiante para lograr un aprendizaje significativo y aplicarlo en la solución de problemas.
Con este material analizarás el comportamiento de las funciones cuadráticas en términos de sus parámetros mediante el contraste de la representación gráfica y analítica, para establecer las diferencias de este tipo de variación con la lineal.