Actividad Final - Problemas aplicando la función cuadrática

Características de una función cuadrática

Determina el máximo o mínimo de la función y=2x24x6.
Luego grafica la función en tu cuaderno de notas con cualquiera de los métodos que conozcas y compara con la mostrada en la figura.

Tip: recuerda obtener la representación en la forma estándar.

Ejercicio de escritura
a) Concavidad de la parábola:
b) Coordenadas del vértice C=

( , )

c) La ecuación del eje de simetría x=

d) Los ceros de la función

x1= y x2=

e) El valor mínimo de la función es:

Área de pastura

Un ejido dedicado a la ganadería requiere disponer de un terreno rectangular a fin de producir la pastura necesaria para alimentar a su ganado. Para mantener separado a los animales del pastizal mientras está en condiciones óptimas de ser aprovechado necesita ser cercado. Si sólo dispone de 800 metros de cerca, pero puede utilizar una cerca larga ya construida por el ejido vecino como uno de los lados del terreno, ¿cuáles son las dimensiones del terreno de mayor área posible que se pudiese cercar y el área máxima?

Geogebra
Geogebra

El modelo geométrico asociado al problema lo puedes consultar en el GeoGebra "Cerca del ejido vecino ya construida".

Ejercicio de checkbox

De los parámetros de la función cuadrática, indica cual nos indicaría la solución del máximo valor del área:

Ejercicio de escritura
Función asociada al área: Área=(largo)(ancho)
simplificando: a(x)= x2+ x
Área máxima : m^2
Valor del largo para el área máxima:

m^2

Valor del ancho para el área máxima:

m^2

Clavadista

En el instante t=0 segundos un saltador se lanza desde un trampolín que está a 32 pies de la alberca y describe la altura que alcazanza en el clavadista en cada momento con la función s(t)=-16t^2+16t+32. Considera que la alberca se ubica en altura=0 y determina lo que se te pide:

Ejercicio de escritura
Altura máxima alcanzada por el saltador pies
Tiempo utilizado por el saltador para obtener la altura máxima seg
Tiempo utilizado por el saltador para que se ubique a una altura de 32 pies sobre la alberca

0 y seg

Tiempo que tarda el saltador en llegar al agua

seg

Coreback

La trayectoria de un ovoide que es lanzado por el coreback a una altura de 1.5 m puede ser representada por la función cuadrática y=0.008x^2+0.36x+1.5, donde x es la distancia horizontal recorrida que varía desde cero hasta que es atrapada por el receptor a la misma altura del lanzamiento, y representa la altura, tanto distancia como altura están en metros. ¿Qué tan alto y lejos llegará el ovoide?

Ejercicio de checkbox

De los parámetros de la función cuadrática, indica cual nos indicaría la solución del máximo valor del área:

Ejercicio de escritura

Altura máxima a la que llegará el balón:m

Que tan lejos llegará el balón:m