Actividad final

Con la intención de reafirmar los conocimientos presentados de este tema, resuelve estas cinco actividades:

Arrastrar

A continuación se presentan parejas de ángulos que debes arrastrar a la columna que corresponden, de acuerdo al tipo de ángulos que son: correspondientes, alternos externos o alternos internos. Las respuestas correctas aparecerán en color verde.

Ángulos
D y F
B y H
B y F
D y H
C y E
A y E
A y G
C y G
Correspondientes Ángulos externos Ángulos internos
Correspondientes Alternos externos Alternos internos
A y E A y G C y E
B y F B y H D y F
C y G
D y H
Seleccionar

Selecciona los casos en los que las rectas ${L_1}$ y ${L_2}$ SI son paralelas. Considera el postulado de las paralelas para hacer tus deducciones.

Ángulos
Ángulos

Ángulos
Ángulos

Ángulos
Ángulos

Escribir

Si las rectas $L_1$ y $L_2$ son paralelas y $\angle CBE = {134.87^o}$. Determina el valor del ángulo $\angle D$.

Ángulos

La medida de $\angle D$ es $134.87^o$

Si dos rectas paralelas son cortadas por una tercera, entonces los ángulos alternos internos son iguales. Por lo tanto:

Expresiones Razones
$$\angle A = \angle B ={134.87^o}$$ Por ser ángulos alternos internos y por el postulado de las paralelas
Escribir

Considerando que:

$m$ || $n$

$k$ es transversal

$\angle 1 = 4x + 2$

$\angle 6 = 4x - 2$

Encuentra los valores de $x$ y de $\angle 5$.

Ángulos

La medida de $x$ es $22.5^o$

La medida del ángulo $\angle 5$ es $92^o$

Expresiones Razones
$$\angle 2 = \angle 6 = 4x - 2$$ $$\begin{array}{l} \\\angle 2 = 4x - 2\end{array}$$ Por ser correspondientes
$$\angle 1 + \angle 2 = {180^o}$$ $$4x + 2 + 4x - 2 = {180^o}$$ $$8x = {180^o}$$ $$x = {22.5^o}$$ Por ser ángulos suplementarios
$$\angle 1 = 4x + 2$$ $$\angle 1 = 4\left( {{{22.5}^o}} \right) + 2$$ $$\angle 1 = {92^o}$$ Sustituyendo valor de $x$ en ecuación para ángulo $\angle 1$
$$\angle 5 = \angle 1 = {92^o}$$ $$\angle 5 = {92^o}$$ Por ser correspondientes
Escribir

Considerando que:

$m$ || $n$

$k$ es transversal

$\angle 3 = {x^2} - 3x$

$\angle 7 = {x^2} - x - 20$

Encuentra los valores de $x$ y de $\angle 4$.

Ángulos

La medida de $x$ es . $10^o$  

  La medida del ángulo $\angle 4$ es . $110^o$

Expresiones Razones
$$\angle 3 = \angle 7$$ $${x^2} - 3x = {x^2} - x - 20$$ $$2x = 20$$ $$x = 10$$ Por ser correspondientes
$$\angle 3 = {x^2} - 3x$$ $$\angle 3 = {\left( {10} \right)^2} - 3\left( {10} \right)$$ $$\angle 3 = {70^o}$$ Sustituyendo valor de $x$ en ecuación para ángulo $\angle 3$
$$\angle 3 + \angle 4 = {180^o}$$ $$\angle 4 = {180^o} - \angle 3$$ $$\angle 4 = {180^o} - 70$$ $$\angle 4 = {180^o} - {70^o}$$ Por ser suplementarios