La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits, sin embargo para el ser humano operar información en el sistema binario resulta complicado y poco entendible para la mayoría, por lo que existen métodos de conversión entre un sistema y otro permitiendo con ello la interacción entre los diferentes sistemas de numeración.
Conversión de “decimal a decimal”
Dado un número, al dividirlo entre la base nos quedará un residuo que corresponde a las unidades, si continuas de esta manera obtendrás las decenas (ya que tendrás la parte entera del residuo de divisor dos veces entre 10), después las centenas y obtendrás el primer dígito del residuo de dividir tres veces entre la base.
Observa el siguiente ejemplo donde utilizaremos este procedimiento para convertir un número de decimal a decimal, es decir, de base 10 a base 10. Convertiremos 8221 de base 10 a base 10.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e01.jpg)
- En una división, coloque el número original como dividendo, la base como divisor.
- El resultado (entero) de la división es el siguiente número por dividir, colóquelo abajo del número original.
- El residuo colóquelo al lado derecho del número que acaba de dividir.
- Repita.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e02.jpg)
- En una división, coloque el número original como dividendo, la base como divisor.
- El resultado (entero) de la división es el siguiente número por dividir, colóquelo abajo del número original.
- El residuo colóquelo al lado derecho del número que acaba de dividir.
- Repita.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e03.jpg)
- En una división, coloque el número original como dividendo, la base como divisor.
- El resultado (entero) de la división es el siguiente número por dividir, colóquelo abajo del número original.
- El residuo colóquelo al lado derecho del número que acaba de dividir.
- Repita.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e04.jpg)
- En una división, coloque el número original como dividendo, la base como divisor.
- El resultado (entero) de la división es el siguiente número por dividir, colóquelo abajo del número original.
- El residuo colóquelo al lado derecho del número que acaba de dividir.
- Repita.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e05.jpg)
- En una división, coloque el número original como dividendo, la base como divisor.
- El resultado (entero) de la división es el siguiente número por dividir, colóquelo abajo del número original.
- El residuo colóquelo al lado derecho del número que acaba de dividir.
- Repita.
![unidades](/sites/default/files/cyc1u2oa1p04e06.jpg)
Retome la columna de los residuos, escríbalos de abajo para arriba y obtendrá el resultado. El número original (en base 10) es igual a los dígitos de los residuos escritos (siguiendo el orden de abajo hacia arriba).
Realiza la siguiente conversión de decimal a base 10 y escribe en los espacios los valores que hacen falta.
Ejercicio 1
Convertir 1245 de decimal a base 10:
Ejercicio 2
Convertir 365 de decimal a base 10:
Conversión de decimal a binario
A continuación se describe el procedimiento para realizar la conversión del sistema decimal al sistema binario, y en general este procedimiento permitirá convertir del sistema decimal a cualquier otro.
Para convertir un número de decimal a cualquier base: se divide el número entre la base a convertir e ir acumulando los residuos hasta que el cociente sea 0. El número buscado se acomoda partiendo del último residuo hasta el primero.
Ejemplo: 55110=X2
Base final | ||||
2 | ||||
Base 10 | 55 | 1 |
|
|
27 | 1 | |||
13 | 1 | |||
6 | 0 | |||
3 | 1 | |||
1 | 1 | |||
0 |
Resultado: 5510=1101112
Observa el siguiente video para que veas el proceso de conversión de decimal a binario, en general es el mismo para convertir de decimal a cualquier base.
Escribe la respuesta correcta en los espacios para completar el procedimiento.
Ejercicio 1
Convertir 149 de decimal a binario:
Ejercicio 2
Convertir 53 de decimal a binario (base 2):
Conversión de decimal a octal
El siguiente ejemplo se muestra el procedimiento para la conversión del sistema decimal al sistema octal (base 8).
Ejemplo: 987710 convertirlo a octal:
Base final | ||||
8 | ||||
Base 10 | 9877 | 5 |
|
|
1234 | 2 | |||
154 | 2 | |||
19 | 3 | |||
2 | 2 | |||
0 |
987710=232258
Escribe la respuesta correcta en los espacios para completar el procedimiento.
Ejercicio 1
Convertir 149 de decimal a octal:
Conversión de decimal a hexadecimal
En los siguientes ejemplos se muestra el procedimiento para la conversión del sistema decimal al sistema octal.
Ejemplo:
987710 convertirlo a hexadecimal (base 16).
Base final | ||||
16 | HEX | |||
Base 10 | 9877 | 5 |
|
5 |
617 | 9 | 9 | ||
38 | 6 | 6 | ||
2 | 2 | 2 | ||
0 |
Resultado: 987710=26958
Ejemplo:
3219710 convertirlo decimal a hexadecimal.
Base final | ||||
16 | HEX | |||
Base 10 | 32197 | 5 |
|
5 |
2012 | 12 | C | ||
125 | 13 | D | ||
7 | 7 | 7 | ||
0 |
Resultado: 3219710=7DC516
Escribe la respuesta correcta en los espacios para completar el procedimiento.
Ejercicio 1
Completa los espacios en blanco de la siguiente conversión del número decimal 831 a hexadecimal: