Actividad final

En este apartado aplicarás los aprendizajes que lograste en el material, mediante la obtención del límite de funciones con los procesos algebraicos, para la consolidación del concepto del límite de una función y el cálculo de límites de funciones.

Aplica los aprendizajes que obtuviste sobre el concepto intuitivo del límite de una función y su aplicación para que calcules el límite de las funciones que se indican.

Escribir

$\lim_{x\to -2}{\left(5x^3-3x^2+3x-7\right)}$

-65

$\lim_{x\to 0}{\frac{5x^2-5x+15}{x-5}}$

-3

$\lim_{x\to 6}{\frac{x^2-6x}{x-6}}$

6

$\lim_{x\to -3}{\frac{x^2-9}{x+3}}$

-6

$\lim_{x\to 2}{\frac{x-2}{x^2-4}}$

$\frac{1}{4}$

$\lim_{x\to 4}{\frac{x^2+x-20}{x-4}}$

9

$\lim_{x\to -2}{\frac{x^3+8}{x+2}}$

12

$\lim_{x\to 3}{\frac{x^3-27}{x-3}}$

27

$\lim_{x\to 3}{\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}}$

$\frac{1}{4}$

$\lim_{x\to 4}{\frac{\sqrt x-2}{x-4}}$

$\frac{1}{4}$

$\lim_{x\to \infty }{\frac{3x^2+5x-10}{6x^2-2x}}$

$\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to \infty }{\frac{4x^3-3x^2+5x-2}{2x^3+7x^2+5}}$

2

Es necesario que escribas las respuestas para recibir retroalimentación.

Escribe los números desde el 1 hasta el 5 para la justificación del $\left|\left(6x-5\right)-7\right|<\varepsilon$.

Dada una $\varepsilon>0$, debemos obtener una $\delta>0$, tal que $|(6x-5)-7|<\varepsilon$, siempre que $0<|x-2|<\delta$.

$6|(x-2)|<ε$

3

$\left|\left(6x-5\right)-7\right|<\varepsilon$

1

$0<\left|\left(x-2\right)\right|<\delta$

5

$\left|6x-12\right|<\varepsilon$

2

$\delta=\frac{\varepsilon}{6}$

4