En este trabajo, se realiza un estudio exploratorio de la manera en que alumnos de primer semestre de bachillerato abordan actividades que involucran el reconocimiento de patrones aritméticos y geométricos. En esta perspectiva, se realizan actividades con los números poligonales. Se observa que los alumnos son capaces de reconocer los patrones geométricos y aritméticos de los números poligonales. Sin embargo, todavía tienen mucha dificultad para demostrar, de manera general, la relación entre diferentes números poligonales.