Existen varios problemas a nuestro alrededor que pueden ser modelados y solucionados con ayuda de las ecuaciones cuadráticas, por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto lanzado bajo ciertas condiciones, el cálculo de las dimensiones de una lata o el área de un terreno. En estos casos resulta conveniente utilizar las ecuaciones cuadráticas de segundo grado (llamadas así porque la mayor potencia de la incógnita es dos), para facilitar su solución y hacerlo de manera adecuada.
El tema que se desarrollará en este apartado consta de cuatro subtemas, cada uno para abordar la solución de las siguientes formas o tipos de ecuaciones cuadráticas en que éstas pueden presentarse, las cuales son:
- $$ax^2+c=d$$
- $$ax^2+bx=0$$
- $$a{(x+m)}^2=n$$
- $$(ax+b)(cx+d)=0$$
En cada forma de ecuación cuadrática se desarrollará un procedimiento, realizando las mismas operaciones en ambos lados de la ecuación para ir transformándola en otras equivalentes más sencillas hasta llegar a la solución.
Con este material aprenderás a resolver ecuaciones cuadráticas de diferentes formas por diversos procedimientos y relacionarás las soluciones de una ecuación cuadrática específica con la gráfica de la función asociada a ésta, lo que te facultará para resolver problemas que se modelen con dichas ecuaciones.