Análisis del movimiento de un automóvil

Introducción

Los alumnos que van a cursar el quinto semestre llegan con ideas equivocadas o incompletas de los conceptos de tiempo, posición, rapidez, aceleración, ímpetu, energía, fuerza, impulso y trabajo. En el mejor de los casos, sólo recuerdan los símbolos y las unidades que se les asocia y algunas de las fórmulas. A lo anterior, hay que agregar el desagrado que muestran al saber que se requiere de tratamientos matemáticos formales, más que la simple sustitución de valores en fórmulas para obtener resultados.

Con la estrategia que presentamos, la cual puede desarrollarse en 4 o 5 clases (8 a 10 horas), se espera que el alumno logre una mejor interpretación de los conceptos asociados al movimiento de un sistema, y que también que contribuya al desarrollo de sus competencias genéricas, al lograr una mejora en sus habilidades para ampliar sus aprendizajes, y que pueda
hacer frente a diferentes problemas que se presenten en su vida, informándose y actuando en forma reflexiva y razonada.

Programa y temática que apoya: Física III, nivel educativo: bachillerato.

Temática que apoya:

• Rapidez, velocidad, aceleración
• Ecuación de movimiento (Segunda Ley de Newton)
• Ímpetu
• Energía potencial
• Energía cinética

Modelo de aprendizaje en el que se fundamenta la estrategia

La estrategia se fundamenta en los procesos de enseñanza-aprendizaje basados en las teorías del constructivismo, en la “enseñanza situada” y en el Aprendizaje Basado en Problemas (Díaz Barriga, 2006). También se tomaron como base algunas estrategias para aprender a razonar y para aprender a pensar, apoyadas en el constructivismo, enfocadas a personas con deficiencias conceptuales y de habilidades, que han sufrido el fracaso en los sistemas educativos de Francia
(Marcel Giry, 2006). Se parte del alumno, considerando que él mismo es el artesano de su saber.

Se espera que las actividades seleccionadas para la estrategia contribuyan a que el alumno logre interiorizar los diferentes conceptos, relacionarlos con el lenguaje de las matemáticas y descubrir nuevos precisamente con el uso de las matemáticas.

Para la estrategia se hace uso de automóviles ya que el “arranque” de éstos es un evento cotidiano que se presenta al encenderse la luz verde de los semáforos y además despierta el interés de los alumnos y a menudo también de las alumnas.

Objetivos

Que el alumno:

• Identifique las propiedades cuantitativas relacionadas con el movimiento de un sistema.
• Valore el papel de los cambios en las propiedades de un sistema y pueda relacionar esos cambios para obtener nuevas propiedades.
• Justifique el papel de las interacciones en los cambios de las propiedades de un sistema.
• Identifique a los sistemas que interaccionan con el sistema bajo estudio.

Aprendizajes

• Utiliza los conceptos de rapidez, velocidad, aceleración, ímpetu y energía para describir el movimiento de sistemas.
• Explica cualitativa y cuantitativamente situaciones experimentales y cotidianas de movimientos de sistemas.
• Reconoce que a causa de las interacciones cambian el ímpetu y la energía de un sistema, entre otras propiedades (magnitudes), y que la medida de esos cambios está relacionada con la fuerza, el impulso y el trabajo.

Por un lado, el alumno desarrollará habilidad para realizar investigación documental, detectar los sistemas que intervienen en un evento, formular “experimentos pensados”, participar en el trabajo de equipo aportando y recibiendo información para construir su conocimiento, mejorar su comunicación oral y escrita, y por otro ejercitará el manejo matemático y gráfico de la información.

Conocimientos previos

Por ser alumnos de 5o. semestre, se espera que tengan información de las propiedades del sistema asociadas al movimiento: posición, velocidad, aceleración, masa ímpetu y energía cinética, y conocimientos de aritmética, álgebra y algo de geometría euclidiana y analítica. También es deseable que conozcan el significado de medir, así como el papel de las fórmulas en los procesos de medición.

Desarrollo de la estrategia

1. Durante la fase de apertura aplicamos un diagnóstico sobre el conocimiento que tienen los alumnos acerca de los conceptos asociados al movimiento de un sistema.
2. Luego presentamos un escenario con fotografías de diferentes automóviles que atrapan la atención de los alumnos para discutir el tipo de movimiento de los mismos.
3. Posteriormente cada equipo recibe información sobre mediciones realizadas durante el arranque del automóvil, del tiempo, la posición, la velocidad (o rapidez) y la masa de un automóvil, para luego solicitar propuestas sobre el trabajo que se va a desarrollar para el análisis del movimiento de cada uno de esos automóviles.

Las propuestas generalmente llevan a la construcción de gráficas, la cuales se han de elaborar bajo ciertas condiciones, para orientar en otro momento la obtención de nuevas magnitudes como la aceleración y la rapidez del cambio de la aceleración. Con estas gráficas realizamos un análisis comparativo con los tipos de movimientos ilustrados en las fuentes de consulta para concluir sobre el tipo de movimiento del automóvil durante el arranque. Las gráficas que se
obtienen son semejantes a las que se muestran a continuación (la gráfica 1 es para la posición y la 2 para la velocidad):

Por la forma de estas gráficas los alumnos reconocen que el movimiento de los automóviles no corresponde a los que normalmente se presentan en los textos. Sin embargo, esos movimientos son utilizados para reproducir la gráfica de la velocidad partiendo de la correspondiente a la posición que ellos realizaron para cada uno de los automóviles mediante los datos de las mediciones; y a su vez, para obtener la gráfica de la aceleración para cada automóvil partiendo de la correspondiente a la velocidad también construida con valores de las mediciones que el profesor proporcionó.

En la gráfica 4 se ilustra el comportamiento de la aceleración para el arranque de los automóviles:

En las gráficas de arriba se muestra además los valores del ímpetu y la energía cinetica (gráfica2) y los valores de la fuerza (gráfica 4). La obtención de estos valores no representa mayor dificultad para los alumnos ya que tienen presente las fórmulas de estas propiedades y, además, conocen la masa de los automóviles.

Los alumnos identifican la utilidad de estas gráficas ya que en ellas pueden leer en forma simultánea los valores de la velocidad, ímpetu y energía cinética en cada instante del evento. También es posible determinar el impulso y el trabajo en diferentes intervalos de tiempo, tomando la diferencia entre dos lecturas del ímpetu y de la energía cinética, correspondientes a dos instantes en los que se desee medir el impulso y el trabajo.

En forma semejante, se pueden medir para cada instante los valores de la aceleración y de la fuerza, así como los cambios de éstas en diferentes intervalos de tiempo.

Actividad de cierre

En una plenaria dirigida por el profesor, se discuten los motivos por los cuales en el arranque de los automóviles no se presentan los tipos de movimiento que se plantean en los libros. Asimismo, hay que motivar la reflexión con el propósito de que los alumnos identifiquen todos los sistemas que intervienen en el movimiento de los automóviles, de manera que puedan descubrir cuál es el sistema que obliga a aumentar su velocidad y cuál es el que obliga a reducir la aceleración.