Cuando el término independiente $(k)$, produce un desplazamiento de la gráfica hacia arriba o hacia abajo significa que es negativo.
Recuerda, también, que cuando el término cuadrático es positivo la gráfica tendrá una forma que baja, y sube posteriormente; cuando es negativo sube, y baja posteriormente; cuando el valor absoluto es menor la grafica variará lentamente y tendrá una forma más “plana”; y, por el contrario, si el valor absoluto es mayor, la velocidad de variación será mayor y la gráfica se apreciará más “delgada”.
Valor absoluto.
Es la magnitud de una cantidad $x$, se expresa como $\left | x \right |$ y se define por:
Cuando $x\geq 0$ entonces: $\left | x \right | = x$ (si es positivo, es el mismo valor)
Cuando $x<0$ entonces: $\left | x \right |= -x$ (si es negativo, le cambia el signo)
Puede decirse que “elimina el signo” y siempre queda una cantidad positiva.
Arrastra las condiciones para que se cumplan los enunciados. Las opciones correctas se marcarán en color verde, puedes reacomodar los reactivos.
| Parámetro | Cuando el valor es positivo | Cuando el valor es negativo | ||
|---|---|---|---|---|
| $a$ | concavidad hacia arriba | concavidad hacia abajo | ||
| variación rápida, gráfica “delgada” | variación lenta, gráfica “amplia” | |||
| $h$ | el vértice de la gráfica se desplaza a la izquierda | el vértice de la gráfica se desplaza a la derecha | ||
| $k$ | el vértice de la gráfica se desplaza arriba | el vértice de la gráfica se desplaza a la abajo | ||
Observa la siguiente animación donde muestra la construcción de la gráfica a partir de la forma estándar.