x^2 \; + \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \; y^2 \; + \; 
0xy \; + \; ( \;  \;  \;  \;  \;  \;   \;  \;  \;  \; \;  \;  \; )x \; + \; 
                ( \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;   \;  \;  \;  \; \;  \; )y \; + \; 
                ( \;  \;  \;  \;  \;  \;  \ \;  \;  \;  \; \;  \; ) \; = \; 0

d1

Deducción algebraica

Ecuación estándar

Ecuación general:

Si quiere darle valores a los coeficientes puede 
hacerlo  al  introducir  el número  en la casilla o 
puede hacerlo con el deslizador.

Lea la parte de introducción y después lo dese-
leccciona.

la práctica le puede servir para aprender la se-
cuencia algebraica para deducir la ecuación 
estándar o bien, para apreciar el comporta-
miento de la elipse al utilizar los deslizadores.

Algunas textos puede moverlos al hacer click
en el y sin soltar arrástrelo.

Con el botón de enmedio puede hacer zoom,
después lo quita en DESHACE del botón
EDITA

Introducción

e = 16 (slider from -1000 to 1000, step 1)
d = -18 (slider from -1000 to 1000, step 1)
f = -11 (slider from -5000 to 5000, step 1)
b = 4 (slider from 0.1 to 100, step 0.1)
a = 9 (slider from 0.1 to 100, step 1)
cons: (a * e^(2) + b * d^(2) - 4 * a * b * f) / (4 * a * b)
acons: abs(cons)
a1 = Textfield(a)
b1 = Textfield(b)
c1 = Textfield(d)
e1 = Textfield(e)
f1 = Textfield(f)
texto1: "" + (LaTeX[a]) + "\left(x^2 \; + \;  \frac{" + (LaTeX[d]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}x \right) \; + \;" + (LaTeX[b]) + " \left( y^2 \; + \; \frac{" + (LaTeX[e]) + "}{" + (LaTeX[b]) + "} y \right)  \; = \; -(" + (LaTeX[f]) + ")"
texto1_1: "" + (LaTeX[a]) + "\left(x^2 \; + \;  \frac{" + (LaTeX[d]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}x \; + \; \frac{(" + (LaTeX[d]) + ")^2}{4*(" + (LaTeX[a]) + ")^2} \right) \; + \;" + (LaTeX[b]) + " \left( y^2 \; + \; \frac{" + (LaTeX[e]) + "}{" + (LaTeX[b]) + "}y \; + \; \frac{(" + (LaTeX[e]) + ")^2}{4*(" + (LaTeX[b]) + ")^2} \right)  \; = \; 
-(" + (LaTeX[f]) + ") \; + \;\frac{(" + (LaTeX[d]) + ")^2}{4*(" + (LaTeX[a]) + ")} +\frac{(" + (LaTeX[e]) + ")^2}{4*(" + (LaTeX[b]) + ")}"
texto1_2: "" + (LaTeX[a]) + "\left(x \; + \;  \frac{" + (LaTeX[d]) + "}{2*" + (LaTeX[a]) + "} \right)^2 \; + \;" + (LaTeX[b]) + " \left( y \; + \; \frac{" + (LaTeX[e]) + "}{2*" + (LaTeX[b]) + "}  \right)^2  \; = \; 
 \;\frac{-4*" + (LaTeX[a]) + "*" + (LaTeX[b]) + "*(" + (LaTeX[f]) + ") \; + \; " + (LaTeX[b]) + "*(" + (LaTeX[d]) + ")^2 \; + \; " + (LaTeX[a]) + "*(" + (LaTeX[e]) + ")^2}{4*(" + (LaTeX[a]) + ")*(" + (LaTeX[b]) + ")}"
h_C: (-d) / (2 * a)
k_C: (-e) / (2 * b)
texto2: "" + (LaTeX[a]) + "(x-(" + (LaTeX[h_C]) + "))^2+" + (LaTeX[b]) + "(y-(" + (LaTeX[k_C]) + "))^2=" + (LaTeX[cons]) + ""
a2: cons / a
ec1 = If(h_C < 0, "-", "+")
b2: cons / b
C: (h_C, k_C)
c2: abs(a2 - b2)
F_1: (If[a2 > b2, h_C - sqrt(c2), h_C], If[a2 > b2, k_C, k_C - sqrt(c2)])
F_2: (If[a2 > b2, h_C + sqrt(c2), h_C], If[a2 > b2, k_C, k_C + sqrt(c2)])
V_1: (If[a2 > b2, h_C - sqrt(a2), h_C], If[a2 > b2, k_C, k_C - sqrt(b2)])
c = Ellipse(F_2, F_1, V_1)
V_2: (If[a2 > b2, h_C + sqrt(a2), h_C], If[a2 > b2, k_C, k_C + sqrt(b2)])
U_1: (If[a2 > b2, h_C, h_C - sqrt(a2)], If[a2 > b2, k_C - sqrt(b2), k_C])
U_2: (If[a2 > b2, h_C, h_C + sqrt(a2)], If[a2 > b2, k_C + sqrt(b2), k_C])
r: sqrt(a2)
ri: sqrt(abs(-a2))
seM = Distance(C, V_1)
sem = Distance(C, U_1)
sdf = Distance(C, F_1)
texto4: "Es una elipse real

     C = " + C + "

     a = " + seM + "

     b= " + sem + "

     c = " + sdf + ""
der: cons / acons
texto3: "\frac{(x-( " + (LaTeX[h_C]) + "))^2}{" + (LaTeX[a2]) + "}+\frac{(y-(" + (LaTeX[k_C]) + "))^2}{" + (LaTeX[b2]) + "}=1"
CircunferenciaImaginaria: "Es una circunferencia imaginaria.

                     C = (" + h_C + ", " + k_C + ")

                     Radio = " + ri + "i"
CircunferenciaReal: "Circunferencia Real

   Centro = " + C + "

       radio = " + r + " "
texto6: "La gráfica es un punto (el centro)

                  C = (" + h_C + ", " + k_C + ")"
texto5: "Es una elipse imaginaria

           C = (" + h_C + ", " + k_C + ")

           a =   " + ri + " i"
texto7: "Circunferencia imaginaria

         C = (" + h_C + ", " + k_C + ")

         Radio = " + ri + " i"
g = false
h = false
i = true