En este apartado se presenta un recurso GeoGebra que te permitirá la construcción y sobreposición de un triángulo, así como, la coincidencia de sus partes homólogas para que identifiques regularidades y establezcas el concepto de la congruencia de triángulos.
Revisa el recurso GeoGebra Construcción de triángulos congruentes.
Con base en la exploración del protocolo de construcción de triángulos congruentes, reproduce la construcción en tu cuaderno con regla y compás, después recorta los triángulos y contesta la pregunta al sobreponer los triángulos ¿coinciden?, la respuesta escríbela en el recuadro.
Ahora se presenta otro recurso GeoGebra que te permitirá comprender la justificación empírica de la construcción de la congruencia de triángulos.
Con base en la exploración que realizaste con el recurso pudiste constatar que los dos triángulos al sobreponerlos coinciden en todas sus partes correspondientes, cuando esto sucede se dice que son congruentes y se simboliza con $\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup XYZ$, además, sus partes correspondientes (homólogas) son congruentes, tal como se especifica en la siguiente tabla:
$\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup XYZ$
| Congruencia de lados homólogos | $\overline{AB} \cong \overline{XY}$ | $\overline{BC} \cong \overline{YZ}$ | $\overline{AC} \cong \overline{XZ}$ |
| Congruencia de ángulos homólogos | $\sphericalangle A \cong \sphericalangle X$ | $\sphericalangle B \cong \sphericalangle Y$ | $\sphericalangle C \cong \sphericalangle Z$ |
Revisa el recurso GeoGebra Identificación de triángulos congruentes
Después de explorar el recurso sobre la identificación de triángulos congruentes, arrastra en la tabla los triángulos congruentes y no congruentes, según corresponda.
| Triángulos congruentes | Triángulos no congruentes |
| $\bigtriangleup ABC\cong$ | $\bigtriangleup ABC\not\cong$ |
| $\cong\bigtriangleup GHI$ | $\not\cong\bigtriangleup EDF$ |
| Triángulos congruentes | Triángulos no congruentes |
| ${\color{Red}\bigtriangleup ABC}\cong{\color{Red}\bigtriangleup PQR}$ | ${\color{Red}\bigtriangleup ABC}\not\cong{\color{Red}\bigtriangleup LMN}$ |
| ${\color{Red}\bigtriangleup DEF}\cong{\color{Red}\bigtriangleup GHI}$ | ${\color{Red}\bigtriangleup PQR}\not\cong{\color{Red}\bigtriangleup EDF}$ |