INTRODUCCIÓN



El H. Consejo Técnico del Colegio de Ciencias y Humanidades  para el ciclo escolar 2012-2013, definió como prioridades de la actividad institucional apoyar los programas cuyo propósito sea mejorar el aprendizaje y aprovechamiento escolar, atender la calidad de los cursos ordinarios, impulsar una docencia de calidad sustentada en el trabajo colegiado e impulsar el mejoramiento de  la enseñanza  y reorientar la formación de los profesores hacia la optimización de la enseñanza-aprendizaje en versos ámbitos.

Los anteriores fundamentos orientaron la elaboración de esta guía la cual  está basada en los Propósitos, Aprendizajes Básicos y Contenidos Temáticos del curso de Matemáticas III del Programa vigente del CCH.  El material   está desarrollado para que sea utilizado por el profesor en el aula de clase para los cursos regulares y también para que  apoye los programas para disminuir el rezago escolar y la reprobación.

La guía cuenta en cada una de sus Unidades con problemas, ejemplos y ejercicios que le permiten al profesor emplearlos en el proceso educativo de la asignatura, pero también cuenta con ejemplos y problemas generadores de conceptos que le permitan conocer  conceptos fundamentales del Algebra correspondiente a este curso y de Geometría Analítica.

El material presentado cuenta a lo largo de las cinco Unidades con actividades de Aprendizaje, estas apoyan el reforzamiento de los conceptos involucrados, y que son en gran parte problemas cuyo planteamiento originan el concepto, ejemplos ilustrativos, ejercicios y problemas para su resolución por parte del profesor.

Como ya se dijo anteriormente este material está pensado para que sea utilizado por el profesor que imparta el curso de Matemáticas III, considerando la posibilidad de que sirva de apoyo en el Programa Institucional de Tutorías (PIA).

Es importante mencionar que el profesor como gran conductor del logro y alcance de los aprendizajes del alumno cuente con este material el cual está basado en los lineamientos del curso, con ejercicios y problemas adecuados para su enseñanza que también aporta enseñanza par sus cursos posteriores.

La Guía consta de 5 Unidades en las cuales a su inicio se indican los Propósitos del programa vigente y también con una introducción en cada Unidad.

La Unidad 1 cuenta con una introducción histórica acerca de los sistemas de ecuaciones lineales, problemas ilustrativos cuyo planteamiento originan sistemas de ecuaciones lineales de 3x3 que para su solución se aplica el método de suma o resta para triangular el sistema; ejercicios para su solución aplique el método mencionado y como segunda parte problemas que originan sistemas de ecuaciones de segundo grado de 2x2, y, finalmente en esta Unidad se proponen problemas y ejercicios correspondientes par que el profesor los resuelva como actividad a desarrollar. Estos contienen sus respuestas respectivas.

La Unidad 2 inicia con aspectos históricos sobre los sistemas de coordenadas cartesianas y sistemas de coordenadas polares haciendo mención acerca de la existencia de otros sistemas de coordenadas.

Muestra algunos ejemplos de sistemas de referencias, define el plano cartesiano y cómo se determina y continúa con los conceptos fundamentales de esta Unidad en el plano cartesiano. Propone ejercicios en el plano cartesiano para desarrollar como actividades a desarrollar por parte del profesor utilizando los conceptos correspondientes. Indica sugerencias para su solución.

De la misma manera presenta actividades en el plano polar, indica como localizar coordenadas polares en el plano polar, propone para su solución  actividad a realizar con ecuaciones polares. Contiene también ejercicios de conversión de coordenadas de un sistema a otro.

Finaliza el desarrollo de esta Unidad con la obtención de ecuaciones de lugares geométricos. Como actividad propone problemas relativos a este tema. Presenta respuestas.

La Unidad 3 se comienza con introducción histórica y problemas ilustrativos a manera de ejemplos, para después resolver problemas cuya solución producen ecuaciones de rectas, se tabula y grafica. Se ilustra el concepto de pendiente representándola gráficamente. Muestra la graficación de una recta conociendo un punto de ella y su pendiente.

Presenta ejemplos para obtención de ecuaciones de recta en sus diferentes posiciones. Introduce las rectas paralelas.  Presenta ejemplos y propone como actividad la realización de ejercicios. Continúa con problemas de aplicación de la ecuación de la recta.


La Unidad 4 se introduce expresando la ecuación general de las cónicas y como se determinan estas. En la misma se manifiestan aspectos históricos y algunas menciones acerca de la elipse.

En la introducción también se mencionan algunas aplicaciones científicas de la elipse y problemas que involucran a la ecuación de la elipse.

En esta Unidad se ilustran  problemas cuyo planteamiento originan ecuaciones de elipses, y usando el Software Geogebra se ilustra su gráfica.

Contiene ejemplos ilustrativos para determinar ecuaciones de elipses como lugares geométricos y presentación de su gráfica.  Se introducen elementos de la elipse como determinarlos a partir de la ecuación  dada los elementos se obtiene la ecuación.  Se establecen conclusiones: Definiciones, ecuaciones de la elipse en su forma ordinaria o en su forma general.

Como actividades para su solución se proponen ejercicios y problemas algunos con respuestas, y otros como actividad para que el profesor los resuelva y compruebe  sus resultados aplicando propiedades correspondientes.


En la Unidad 5 inicialmente se presentan problemas sobre lugares geométricos que originan la ecuación cartesiana de la parábola. Presentan diversas ejemplificaciones y problemas relativos a la parábola. Las gráficas de las ecuaciones son realizadas usando el Software ya mencionado anteriormente.

Se proponen algunos problemas y ejercicios para su solución.  Los ejercicios y problemas que no contienen respuestas se consideran como actividades para el profesor.