Unidad III
MATEMÁTICAS II
UNIDAD III: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
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TEMÁTICA DE LA TERCERA UNIDAD |
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CONGRUENCIA Y SEMEJANZA |
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3.1).Congruencia |
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3.1.1).Congruencia de complementos y suplementos de ángulos congruentes. |
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3.1.2).Congruencia de ángulos opuestos por el vértice. Justificación. |
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3.1.3).Construcción de la recta paralela a otra por un punto dado. |
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3.1.3.1).Postulado de las rectas paralelas. |
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3.1.4).Congruencia de ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante. |
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3.1.5).Ángulos internos y el ángulo externo de un triángulo. |
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3.1.5.1).Relación entre el ángulo externo y el ángulo interno. Justificación. |
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3.1.5.2).Suma de ángulos interiores de un triángulo. Justificación. |
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3.1.5.3).Suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono regular. |
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3.1.6).Congruencia de triángulos. |
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3.1.6.1).Criterios de congruencia de triángulos. |
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3.1.7).Justificación de las construcciones de: |
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3.1.7.1).Bisectriz de un ángulo |
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3.1.7.2).Mediatriz de un segmento. |
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3.1.7.3).Perpendicular a una recta |
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3.1.8).Teorema del triángulo isósceles y su recíproco. Justificación. |
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3.1.9).Relación entre el ángulo central e inscrito en una circunferencia. Justificación. |
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3.2).-Semejanza y teorema de Pitágoras 3.2.1).-División de un segmento en n partes iguales. Construcciones. 3.2.2).-Teorema de Thales y su recíproco 3.2.3).-Criterios de semejanza de triángulos. 3.2.4).-Teorema de la altura de un triángulo rectángulo. Justificación. 3.2.5).-Teorema de Pitágoras y su recíproco. Justificación
CONGRUENCIA La congruencia entendida a nivel geométrico hace referencia a la paridad o equilibrio que existe entre dos números a nivel algebraico. Esta congruencia se puede observar de manera concreta en dos o más FIGURAS GEMÉTRICAS(tales como un cuadrado o triángulo) que cuentan con lados y ángulos iguales entre una y otra. Hay muchos modos en los que se puede observar la congruencia geométrica en figuras. En el ámbito de la álgebra, la congruencia supone siempre una equivalencia entre dos elementos o estructuras numéricas, lo cual significa que, en definitiva, son iguales ya que al ser transformadas por otro número dan igual resultado. Sin embargo, la congruencia no se observa a nivel científico o matemático solamente. En este sentido, se puede decir que la congruencia también puede ser una forma de expresarse. Cuando un pensamiento o una idea es congruente con otro, eso señala que la persona que los expresa es coherente y no genera ningún tipo de CONTRADICCIÓN entre una parte y la otra. También la congruencia se puede dar entre el pensamiento, idea o forma de expresarse de una persona y otra. Un texto, un enunciado, una frase y otras formas escritas también pueden volverse congruentes entre sí, si buscan y logran expresar las mismas ideas o SENTIMIENTOS. Cuando se pierde esa congruencia a veces las formas de expresión se vuelven desordenadas, inentendibles y contradictorias ya que no siguen una línea o pensamiento general.
SEMEJANZA DE FIGURAS
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